Cho mặt phẳng cắt mặt cầu (S) có phương trình theo đường tròn. Tính chu vi của đường tròn đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn B
Mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9 có tâm I (1;2;3), bán kính R=3.
IA = √6 < R nên A nằm trong mặt cầu.
Gọi r là bán kính đường tròn thiết diện, ta có
Trong đó h là khoảng cách từ I đến (P).
Diện tích thiết diện là
Vậy diện tích hình tròn (C) đạt nhỏ nhất khi h = IA. Khi đó là véc tơ pháp tuyến của (P).
Phương trình mặt phẳng (P) là 1 (x-0)+2 (y-0)+ (z-2)=0 ó x + 2y + z – 2 = 0

Đáp án C
Khoảng cách từ tâm
A
(
1
;
0
;
1
)
đến mặt phẳng (P) là
Bán kính của hình tròn thiết diện bằng r = 2 2 = 1
Suy ra bán kính của mặt cầu (S) là
Vậy phương trình mặt cầu (S): Vậy phương trình mặt cầu (S):

Đáp án A
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;-3) và có bán kính R = 6. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên trục Ox. Ta có H(-1;0;0) và IH=5.
Gọi K là hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng (P). Ta có
d(I; (P)) = IK ≤ IH = 5 < R = 6
Do đó mặt phẳng (P) luôn cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Vậy không tồn tại mặt phẳng (P) chứa Ox và tiếp xúc với (S)
Chọn A
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu, tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P). Bán kính của đường tròn r = R 2 - d 2 . Công thức tính chu vi đường tròn là C = 2 π r .