Cho S = 1/5+1/6+1/7+......+1/19 . So sánh S với 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
LB
3
TP
17 tháng 8
S=1+2+2^2+2^3+...+2^20
2.S=2+2^2+2^3+...+2^20+2^21
2.S-S=S=(2+2^2+2^3+....+2^21)-(1+2+2^2+...+2^20)
S=2^21-1
bây giờ so sánh 2^21-1 với 5.2^19
mà 2^21-1=2^19.2^2-1 hay 2^19 .4 -1 <2^19.5
=>S<2^19.5
17 tháng 8
\(S=1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{20}\)
=> \(2S=2+2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{21}\)
=> \(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{21}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{20}\right)\)
=>\(S=2^{21}-1\)
Mà \(2^{21}-1=2^{19}.2^2-1\) hay \(2^{19}.4-1<2^{19}.5\)
=>\(S<2^{19}.5\)
HI
0
5 tháng 4 2021
Ta có:\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20};\frac{1}{12}>\frac{1}{20};\frac{1}{13}>\frac{1}{20};....;\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)(Có 10 phân số \(\frac{1}{20}\))
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{10}{20}\)\(\Leftrightarrow S>\frac{10}{20}\)
Mà \(\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)nên
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
NP
1
DM
9 tháng 7 2015
A=(1/2+1/12+1/13+1/14+1/15)+(1/16+1/17+1/18+1/19+1/20)
Thay các phân số trong mỗi nhóm bởi phân số nhỏ nhất, ta có:
A> 1/15.5+1/20.5=1/3+1/4= 7/12>1/2
Suy ra A>1/2
Vậy A> 1/2
DM
0
T
2
1 tháng 3 2020
Vì 1/2<2/3;3/4<4/5;5/6<6/7;....;9999/10000<10000/10001
-->S<2/3.4/5.5/6.....10000/10001
Gọi 2/3.4/5.5/6.....10000/10001 là D và D>S
Có D=2/3.4/5.5/6.....10000/10001
-->S.D=(1/2 . 3/4 . 5/6.....9999/10000).(2/3.4/5.5/6.....10000/10001)
S.D=1/2.2/3.3/4.4/5.5/6.6.7.....9999/10000.10000/10001
S.D=1/10001
Vì S<D nên S.S<S.D hay S.S<1/10001
-->S<1/10001
mà 1/10001<1/100=0.01
-->S<1/100=0.01
-->S<0.01
Vậy
1 tháng 3 2020
Có \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{2}{3}< \frac{3}{4};.....;\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow S^2< \frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow S^2< \frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\left(\frac{1}{100}\right)^2\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{1000}< 0,01\)
Vậy S<0,01
N
1
24 tháng 4 2018
Bài 1 :
S = \(\frac{6}{2.5}+\frac{6}{5.8}+...+\frac{6}{29.32}\)
= 2 . \(\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{29.32}\right)\)
= 2 . \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{32}\right)\)
= 2 . \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{32}\right)\)= ....
= nhau nha Nguyễn Đức Hùng,tớ đầu tiên
tính mà xem