Cho phương trình: 6 . a 2 x - 13 a b x 6 . b 2 x = 0 a

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 11 2017

Cho phương trình: 6 . a 2 x - 13 a b x + 6 . b 2 x = 0 a > 0 ; b > ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 11 2017

Chọn B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 11 2017

Cho phương trình: 6 . a 2 x - 13 ( a b ) x + 6 . b 2 x = 0 ( a > 0 , b > 0 , a ≠ b ) ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 11 2017

Chọn B

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Yến Nhi

6 tháng 4 2019 - olm

1) Giải bất phương trình:

a) (x–1)(x–3)(x–2)>0

b) (x+2)(x–5)(x–6)<0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

6 tháng 4 2019

Chị ơi phần a giải 2 theo 2TH. TH1 là 3 đều lớn hơn 0 và TH2 là 2 âm 1 dương

Phần b giải 3 TH: TH1 cả 3 nhỏ hơn 0

TH2 :2 dương 1 âm

TH3 : 1 âm 2 dương

Đúng(0)

CL

chung lê đức

10 tháng 1 2018 - olm

Giải các phương trình sau
a) x^4 – 3x^2 + 6x + 13 = 0
b) x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

VD

võ dương thu hà

10 tháng 8 2016 - olm

1.cho a+b+c=1 với a,b,c >0.ứng minh rằng : √(a+b)+√(b+c)+√(c+a) ≥ √6

2. giải phương trình nghiệm nguyên: x^2+xy+y^2=x^2y^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

ML

Mr Lazy

10 tháng 8 2016

2

\(pt\Leftrightarrow x^2\left(1-y^2\right)+y.x+y^2=0\text{ (1)}\)

+Xét trường hợp \(1-y^2=0\Leftrightarrow y=\pm1\)

\(y=1\text{ thì }pt\rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

\(y=-1\text{ thì }pt\rightarrow-x+1=0\Leftrightarrow x=1\)

+Xét \(y=0\)\(pt\rightarrow x=0\)

+Xét \(y\ne0;-1;1\Rightarrow\left|y\right|\ge2\Rightarrow y^2-1\ge3\)

\(pt\Leftrightarrow x^2\left(1-y^2\right)+y.x+y^2=0\text{ (1)}\)

\(\Delta\text{ (}x\text{) }=y^2-4\left(1-y^2\right)y^2=y^2\left(4y^2-3\right)\)

Để phương trình (1) có nghiệm x là một số nguyên thì \(\Delta\)phải là bình phương của một số hữu tỉ.

Khi đó, (1) có nghiệm \(x=\frac{-y\pm\sqrt{y^2\left(4y^2-3\right)}}{1-y^2}=\frac{-y\pm y\sqrt{4y^2-3}}{1-y^2}\)

Ta thấy ngay: \(\hept{\begin{cases}-y\in Z\\1-y^2\in Z\\1-y^2\le-3\end{cases}}\)nên nếu \(\sqrt{4y^2-3}\notin Z\) thì \(x\notin Z\)

Vậy ta cần \(\sqrt{4y^2-3}\in Z\Leftrightarrow4y^2-3=k^2\text{ }\left(k\in Z\text{+}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+k\right)\left(2y-k\right)=3\)

Do \(k>0\) nên \(2y+k>2y-k\) và hai số trên đều nguyên nên xảy ra các trường hợp

\(\hept{\begin{cases}2y+k=3\\2y-k=1\end{cases}\text{ hoặc }\hept{\begin{cases}2y-k=-3\\2y+k=-1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\k=1\end{cases}}\text{ hoặc }\hept{\begin{cases}y=-1\\k=1\end{cases}}\)

Loại hết vì đang xét \(\left|y\right|\ge2\)

Vậy các nghiệm nguyên của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\text{ }\left(-1;1\right);\text{ }\left(1;-1\right)\)

Đúng(0)

PN

Phước Nguyễn

10 tháng 8 2016

\(1.\) Cho \(a+b+c=1\) với \(a,b,c>0\)

Chứng minh rằng: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\le\sqrt{6}\left(1\right)\)

\(--------\)

\(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-b}+\sqrt{1-c}\le\sqrt{6}\left(2\right)\)

Ta cần chứng minh bđt \(\left(2\right)\) luôn đúng với mọi số thực \(a,b,c>0\)

Thật vậy, áp dụng bđt Cauchy cho hai số dương, ta được:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{2}{3}\left(1-a\right)}\le\frac{1-a+\frac{2}{3}}{2}=\frac{5-3a}{6}\\\sqrt{\frac{2}{3}\left(1-b\right)}\le\frac{5-3b}{6}\\\sqrt{\frac{2}{3}\left(1-c\right)}\le\frac{5-3c}{6}\end{cases}}\)

Do đó, \(\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-b}+\sqrt{1-c}\right)\le\frac{15-3\left(a+b+c\right)}{6}=\frac{15-3.1}{6}=2\)

hay nói cách khác, \(\sqrt{\frac{2}{3}}VT\left(2\right)\le2\)

\(\Rightarrow\) \(VT\left(2\right)\le\sqrt{\frac{3}{2}}.2=\sqrt{6}=VP\left(2\right)\)

Vậy, bđt \(\left(2\right)\) được chứng minh nên kéo theo bđt \(\left(1\right)\) luôn đúng với mọi \(a,b,c>0\)

Đẳng thức trên xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

Đúng(0)

LK

Lương Kojiro

7 tháng 4 2015 - olm

1. Cho a,b,c>0, a+b+c=1. CMR: a/(1+bc) + b/(1+ac) + c/(1+ab) >= 9/10

2. Cho x,y >0 và x+y>=6. CMR: 3x + 2y + 6/x + 8/y >=19

*Trình bày cho mình cách làm nhé.

*Nếu có thể thì cho mình phương pháp làm 2 dạng toán trên.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

CL

chung lê đức

9 tháng 1 2018 - olm

Giải các phương trình sau
a) x^4 – 3x^2 + 6x + 13 = 0
b) x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

NA

Nguyễn Anh Quân

9 tháng 1 2018

a, pt <=> (x^4-4x+4)+(x^2+6x+9) = 0

<=> (x^2-2)^2+(x+3)^2=0

<=> x^2-2=0 và x+3=0

=> pt vô nghiệm

b, pt <=> (x-1).(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1) = 0

<=> x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x-1 = 0

<=> x^7-1=0

<=> x^7=1 = 1^7

=> x=1

Tk mk nha

Đúng(0)

CL

chung lê đức

9 tháng 1 2018

câu 1 sai r bn ơi

Đúng(0)

KH

Kiều Hương Ly

6 tháng 5 2016 - olm

Giair bất phương trình

a. x-4/6+1/2>2x-5/3

b. 2/3-x>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

N

nguyenna51

6 tháng 5 2016

a)x-4/6+1/2>2x-5/3

=x-4+3>4x-10

<=>-3x>9

<=>x<-3

Đúng(0)

RM

Ran Mori and Kudo Shinichi

6 tháng 5 2016

câu b

-x>-2/3 =>x<2/3

de ot ak

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Gọi A là tập nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 2 = 0\),

B là tập nghiệm của phương trình \(2{x^2} + x - 6 = 0\)

Tìm \(C = A \cap B\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Ta có: \({x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A = \{ 1; - 2\} \)

Ta có: \(2{x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = - 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow B = \left\{ {\frac{3}{2}; - 2} \right\}\)

Vậy \(C = A \cap B = \{ - 2\} \).

Đúng(0)

D

doraemon

8 tháng 3 2019 - olm

giải các bất phương trình sau

a)x^2+x=12<0

b)-x^2+x+20<0

c)x^2-3x+2>0

d)x^2+7x+6<0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

VH

Việt Hoàng

11 tháng 5 2022

Cho phương trình x2 - (m + 5) x -m + 6=0(1),m là tham số ! a) giải phương trình (1) khi m = 0 /b) tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn : 2x¹+3x²=13

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: Khi m=0 thì (1) sẽ là x^2-5x+6=0

=>x=2 hoặc x=3

b: 2x1+3x2=13 và x1+x2=m+5

=>2x1+2x2=2m+10 và 2x1+3x2=13

=>x2=13-2m-10=3-2m và x1=m+5-3+2m=3m+2

x1x2=-m+6

=>(-2m+3)(3m+2)=-m+6

=>-6m^2-4m+9m+6=-m+6

=>-6m^2+6m=0

=>m=0 hoặc m=1

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP