Question

[Pham Trong Bach]

Tìm nguyên hàm của hàm số  $f\left(x\right)=\frac{x^3}{\sqrt{4-x^2}}$

A.  $\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{3}\left(x^2+8\right)\sqrt{4-x^2}+C$

B.  $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}\left(x^2+8\right)\sqrt{4-x^2}+C$

C.  $\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{3}\sqrt{4-x^2}+C$

D.  $\int f\left(x\right)dx=-\frac{2}{3}\left(x^2+8\right)\sqrt{4-x^2}+C$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A

Đặt  t = 4 - x 2 ⇒ x 2 = 4 - t 2 ⇒ x d x = - t d t

Khi đó  ∫ x 3 4 - x 2 d x = ∫ ( 4 - t 2 ) ( - t d t ) t   = ∫ ( t 2 - 4 ) d t = t 3 3 - 4 t + C   = 4 - x 2 3 3 - 4 4 - x 2 + C   = - 1 3 x 2 + 8 4 - x 2 + C