Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I (1;2;3) đến mặt phẳng (P)

$\mathbf{A}\mathbf{.}\mathbf{ }\frac{17\sqrt{30}}{30}$

$\mathbf{B}. \frac{13\sqrt{30}}{30}$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \frac{19\sqrt{30}}{30}$

$\mathbf{D}\mathbf{.}\mathbf{ }\frac{11\sqrt{30}}{30}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D

Xét tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nên nếu M là trực tâm tam giác ABC thì OM ⊥ (ABC)

Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là: 2 (x-2)+ (y-1)+5 (z-5) = 0 ó 2x + y + 5z – 30 = 0.

Vậy khoảng cách từ điểm I (1;2;3) đến mặt phẳng (P) là