Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; -3; 7), B (0; 4; -3) và C (4; 2; 5). Biết điểm $\mathrm{M}\left(x_0;y_0;z_0\right)$ nằm trên (Oxy) sao cho $\left|\stackrel{\to }{MA}+\stackrel{\to }{MB}+\stackrel{\to }{MC}\right|$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng $P=x_0+y_0+z_0$ bằng:

A. P = 0

B. P = 6

C. P = 3

D. P = -3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC => G = (2; 1; 3)

Khi đó 

Nên  có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MG ngắn nhất, khi đó M là hình chiếu vuông góc của G (2; 1; 3) trên (Oxy)

Do đó M (2; 1; 0). 

Vậy