Hệ bất phương trình 2 x - 1 > 0 m x - 3 < 0 có tập nghiệm là khoảng 1 2 ; 2 khi và chỉ khi
A. m < 3 2
B. m > 3 2
C. m = 2 3
D. m = 3 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
bpt (1) \(\Leftrightarrow x\in\left(-5;3\right)\)=> S1=(-5;3)
bpt (2):
Nếu m=-1 =>S2=\(\varnothing\)
Nếu m>-1 =>S2=\(\left[\frac{3}{m+1};+\infty\right]\)
Nếu m<-1 => S2=\(\left[-\infty;\frac{3}{m+1}\right]\)
Hệ có nghiệm \(\Leftrightarrow S1\cap S2\ne\varnothing\)
Nếu m=-1 =>\(S1\cap S2=\varnothing\) (Loại)
Nếu m>-1 =>\(S1\cap S2\ne\varnothing\)
Nếu m<-1 =>\(S1\cap S2\ne\varnothing\)
vì sao mà hệ có nghiệm thì S1 giao S2 phải khác tập hợp rỗng ? mà tại sao bạn lại biện luận bất phương trình như vậy ?
bpt (1) : x> \(\frac{2m}{3m-1}\); bpt (2) : x > \(\frac{m}{2}\)
de 2 bpt co cung tap nghiem thi \(\frac{2m}{3m-1}\)= \(\frac{m}{2}\)(3) voi dk m # \(\frac{1}{3}\)
giai pt (3) tim duoc m= 0 , m = \(\frac{5}{3}\)thoa dieu kien m # \(\frac{1}{3}\)
Chọn B.
Ta có:
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là S = [-3;3).
Ta có: 2 x - 1 > 0 ⇔ 2 x > 1 ⇔ x > 1 2
* Xét bất phương trình mx – 3 < 0 (*)
+ Nếu m = 0 thì (*) luôn đúng với mọi x. khi đó, nghiệm của hệ bất phương trình là: 1 2 ; + ∞
+ Nếu m < 0 thì (*): m x < 3 ⇔ x > 3 m
Khi đó, tập nghiệm của hệ bất phương trình là: m a x 1 2 ; 3 m ; + ∞
+ Nếu m >0 thì (*) m x < 3 ⇔ x < 3 m
Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là khoảng 1 2 ; 2 thì 3 m = 2 ⇔ m = 3 2
Kết luận: Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là khoảng 1 2 ; 2 thì m = 3 2