Hệ bất phương trình
2
x
-
4
>
0
m
x
-
1
<
0
có tập nghiệm là (2;
+
∞
) khi và chỉ khi A....
Đọc tiếp
Hệ bất phương trình 2 x - 4 > 0 m x - 1 < 0 có tập nghiệm là (2; + ∞ ) khi và chỉ khi
A. m < 0
B. m ≤ 0
C. m = 1 2
D. m > 0
Ta có 2x – 4 >0
* Xét bất phương trình: mx – 1 <0 (*)
+ Nếu m = 0 thì ( *) luôn đúng với mọi x.
Khi đó, tập nghiệm của hệ bất phương trình là ( 2 ; + ∞ ) .
+ Nếu m > 0 thì từ (*) ⇔ m x < 1 ⇔ x < 1 m
Trong trường hợp này thì tập nghiệm của hệ bất phương trình không thể là ( 2 ; + ∞ ) .
+ Nếu m < 0 thì từ (*) ⇔ m x < 1 ⇔ x < 1 m
Do đó, để hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ( 2 ; + ∞ ) khi và chỉ khi 1 m < 2 ( luôn đúng vì m < 0).
Vậy tập hợp các giá trị m thỏa mãn là m ≤ 0 .