Cho đường tròn (C): x 2 y 2 - 4 x 2 y 1 = 0 . Để qua điểm A(m 2

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 2 2018

Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 1 = 0 . Để qua điểm A(m+2; 1) kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (C) và hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc 120° thì giá trị m là: A. m = ± 2 2 B. m = ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 2 2018

Đáp án D

Đúng(0)

K

kkkkkkkkkkkk

14 tháng 8 2021

4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x − 3y + 1 = 0 và điểm I(−3; 1).

(a) Tìm ảnh của điểm M(1; −2) qua phép đối xứng tâm I.

(b) Tìm ảnh của đường thẳng ∆: 2x + y − 1 = 0 qua phép đối xứng tâm I.

(c) Tìm ảnh của đường tròn (C): (x − 2)² + (y + 3)² = 9 qua phép đối xứng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

DB

đề bài khó wá

4 tháng 8 2021

Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^4-x^2+m\)(m là tham số ) có đồ thị (Cm), đường tròn (S)có phương trình \(x^2+y^2+2x+6y+1=0\) và điểm A(-1;-6).Tìm m để tồn tại tiếp tuyến với đồ thị (Cm) cắt đường tròn (S) tại hai điểm phân biệt B,C sao cho tam giác ABC có chu vi đạt giá trị lớn nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 8 2021

Đường tròn (S) tâm \(I\left(-1;-3\right)\) bán kính \(R=3\)

Thế tọa độ A vào pt (S) thỏa mãn nên A nằm trên đường tròn

Ta cần tìm B, C sao cho chi vi ABC lớn nhất

Đặt \(\left(AB;AC;BC\right)=\left(c;b;a\right)\Rightarrow\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R\)

\(\Rightarrow a+b+c=2R\left(sinA+sinB+sinC\right)\)

Mặt khác ta có BĐT quen thuộc \(sinA+sinB+sinC\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC đều

\(\Rightarrow a=b=c=2R.sin60^0=3\sqrt{3}\)

Khi đó I đồng thời là trọng tâm kiêm trực tâm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AI\\d\left(A;BC\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Phương trình BC có dạng \(y=-\dfrac{3}{2}\)

Hay (Cm) có 1 tiếp tuyến là \(y=-\dfrac{3}{2}\) (hệ số góc bằng 0 nên tiếp tuyến này đi qua 2 cực tiểu)

\(\Rightarrow m=-1\)

Đúng(2)

P

Piuuuu ~~~

22 tháng 7 2021

Câu 1: Cho đường tròn (C) (x - 1)²+ (y - 2)²= 29 và điểm M(6;2). Đường thẳng (d) đi qua M và cắt đường tròn tại A,B sao cho AB = 4

Câu 2: Mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + y + 2 = 0, thực hiện liên tiếp phép Q_(o;-90^o) và phép đối xứng qua trục △ : x + 2 = 0 biến đường thẳng d thành d'. Đường thẳng d' có phương trình là?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HP

Hồng Phúc

23 tháng 7 2021

1.

Vãi, tui làm một lúc rồi mới biết đề bài không có yêu cầu.

Đúng(0)

LN

Lan Nhi Nguyễn

23 tháng 1 2022

Cho đường tròn ( C) : x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0, có tâm I và đường thẳng d : √2x + my + 1 - √2 = 0

a) Tìm m để đường thẳng cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B

b) Tìm m để diện tích tam giác IAB là lớn nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 1 2022

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=3\)

a. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm pb khi:

\(d\left(I;d\right)< R\Leftrightarrow\dfrac{\left|\sqrt{2}-2m+1-\sqrt{2}\right|}{\sqrt{2+m^2}}< 3\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2< 9\left(m^2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow8m^2+4m+17>0\) (luôn đúng)

Vậy đường thẳng luôn cắt đường tròn tại 2 điểm pb với mọi m

b. \(S_{IAB}=\dfrac{1}{2}IA.IB.sin\widehat{AIB}=\dfrac{1}{2}R^2.sin\widehat{AIB}\le\dfrac{1}{2}R^2\) do \(sin\widehat{AIB}\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(sin\widehat{AIB}=1\Rightarrow\Delta IAB\) vuông cân tại I

\(\Rightarrow d\left(I;d\right)=\dfrac{R}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow\dfrac{\left|2m-1\right|}{\sqrt{m^2+2}}=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow m^2+8m+16=0\Rightarrow m=-4\)

Đúng(0)

M

manh

25 tháng 3 2023

phần a sao ra được 8m2+4m+17 vậy ạ

Đúng(0)

AN

Ái Nữ

9 tháng 4 2021

cho đường thẳng \(\Delta\) \(x+\left(1-m\right)y+2m=0\). đường tròn (C) \(x^2+y^2-2x-3=0\). tìm m để \(\Delta\) cắt (c) tại 2 điểm phân biệt

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 4 2021

(C) tâm \(I\left(1;0\right)\) bán kính \(R=2\)

(d) cắt (C) tại 2 điểm pb khi và chỉ khi: \(d\left(I;d\right)< R\)

(Nếu \(d\left(I;d\right)>R\) thì ko cắt, \(d\left(I;d\right)=R\) thì tiếp xúc, \(d\left(I;d\right)< R\) thì cắt tại 2 điểm pb)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|1+2m\right|}{\sqrt{1^2+\left(1-m\right)^2}}< 2\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2< 4\left(m^2-2m+2\right)\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Tuấn

30 tháng 3 2022

cho đường tròn (C) đi qua điểm A(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng x-y+1=0 tại M(1;2). Phương trình của đường tròn (c) là

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

VH

Vidia Hien

20 tháng 12 2015 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(4; – 1), đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0 và đường tròn (C) :

x^2 + y^2 - 2x + 4y -4 = 0
a. Tìm tọa độ A’ và phương trình (d’) lần lượt là ảnh của A và (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (– 2; 3)
b. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục là đường thẳng (D) : x – y = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

A

autumn

23 tháng 4 2021

Cho đường tròn (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\) và M(0;-2). Hãy viết đường thẳng qua M và cắt đường tròn tại 2 điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất. (I là tâm đường tròn)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0