Question

[Pham Trong Bach]

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp  $\left(E\right):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ và hai điểm A( 3; -2); B( -3;-2) Tìm trên (E)  điểm C  sao cho tam giác BAC có diện tích lớn nhất.

A. C( 0; 3)

B.C( 0;2)

C. C(3;0)

D. C( 1;0)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

- A: B có hoành độ là hoành độ của 2 đỉnh của 2 bán trục lớn của (E) , chúng nằm trên đường thẳng  y+ 2= 0. Điểm C có hoành độ và tung độ dương thì C  nằm trên cung phần tư thứ nhất

- Tam giác ABC  có AB= 6 cố định. Vì thế tam giác có diện tích lớn nhất khi khoảng cách từ C đến AB lớn nhất.

- Dễ nhận thấy C  trùng với đỉnh của bán trục lớn (0; 3).