Giải phương trình:
x+3y=8
3x-2y=5
Cho chi tiết 1 chút
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2023
1: =>x^2+3x-4=0
=>(x+4)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-4
2: =>2x-3y=1 và 3x=4y+2
=>2x-3y=1 và 3x-4y=2
=>x=2 và y=1
VT
2
CM
7 tháng 11 2019
Đưa hệ phương trình về hệ dạng tam giác bằng cách khử dần ẩn số.
Nhân phương trình (1) với 2 rồi cộng với phương trình (2) và nhân phương trình (1) với (3) rồi trừ đi phương trình (3) ta được:
Giải hệ phương trình trên ta được 
Vậy hệ phương trình có nghiệm 
SN
1
18 tháng 5 2021
`x^3+1=2y,y^3+1=2x`
`=>x^3-y^3=2y-2x`
`<=>(x-y)(x^2+xy+y^2)+2(x-y)=0`
`<=>(x-y)(x^2+xy+y^2+2)=0`
Vì `x^2+xy+y^2+2>=2>0`
`=>x-y=0<=>x=y` thay vào bthức
`=>x^3+1=2x`
`<=>x^3-2x+1=0`
`<=>x^3-x^2+x^2-2x+1=0`
`<=>x^2(x-1)+(x-1)^2=0`
`<=>(x-1)(x^2+x-1)=0`
`+)x=1=>x=y=1`
`+)x^2+x-1=0`
`\Delta=1+4=5`
`=>x_1=(-1-sqrt5)/2,x_2=(-1+sqrt5)/2`
`=>x=y=(-1-sqrt5)/2,x=y=z(-1+sqrt5)/2`
Vậy `(x,y)=(1,1),((-1-sqrt5)/2,(-1-sqrt5)/2),((-1+sqrt5)/2,(-1+sqrt5)/2)`
T
1
20 tháng 5 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy-2y^2=0\\3x+y=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x\left(1-3x\right)-2\left(1-3x\right)^2=0\\y=1-3x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-14x^2+11x-2=0\\y=1-3x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\\y=1-3x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy...
7 tháng 1 2022
Đây ok chưa
Ko cop
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+3y+2z\left(1\right)\\2x+2y+z=6\left(2\right)\\3x+y+z=6\left(3\right)\end{cases}}\)
Cộng \(\left(2\right)+\left(3\right)\)ta có \(\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\left(1\right)\\2x+2y+z=6\left(2\right)\\5x+3y+2z=12\left(4\right)\end{cases}}\)
Trừ \(\left(1\right)-\left(4\right)\), ta có : \(4x=4=x-1\)
Thay về hệ phương trính ta được :
\(\hept{\begin{cases}1+3y+2z=8\\2.1+2y+z=6\end{cases}}\hept{\begin{cases}y=1\\z=2\end{cases}}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\\z=2\end{cases}}\)
Hoàng Phong cop ở vietjjack
7 tháng 1 2022
Tham khảo bài làm ạ:
TL:
Đưa hệ phương trình về hệ dạng tam giác bằng cách dần ẩn số, ta có:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\2x+2y+z=6\\3x+y+z=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\4x+4y+2z=12\\6x+2y+2z=12\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\3x+y=4\\5x-y=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\3x+y=4\\8x=8\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\\z=2\end{cases}}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y;z) = (1;1;2)
HT
26 tháng 5 2021
Ta có
\(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right).\left(a+c\right)\\ Cmtt:b^2+1=\left(b+a\right).\left(b+c\right)\\ c^2+1=\left(c+a\right).\left(c+b\right)\)
Nên
\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{\left(c-a\right)}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =0\)
26 tháng 5 2021
\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\)
\(=\dfrac{b-c}{a^2+ab+bc+ac}+\dfrac{c-a}{b^2+ab+bc+ca}+\dfrac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}\)
\(=\dfrac{b-c}{a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{c\left(c+a\right)+b\left(a+c\right)}\)
\(=\dfrac{b-c}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)
\(=\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(a+c\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\)
x + 3y = 8 => 3x + 9y = 24
3x - 2y = 5 3x - 2y = 5
Trừ 2 vế ta đc: 11y = 19 => y = 19/11
Thay y = 9/11 vào x + 3y = 8 ta đc:
x + 3.19/11 = 8 => x = 31/11
Vậy (x;y) = (31/11 ; 19/11)