Cho Tam giác ABC.Biết góc A 90 độ, M là trung điểm của BC.CMR:AM=1/2BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2017
a) Xét tam giác BMA và tam giác CMN:
BM=MC ( M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA=\widehat{CMN}}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=MN ( M là trung điểm của AN)
=>Tam giác BMA=tam giác CMN(c-g-c)
=>\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MCN}\)(2 góc tương ứng)
mà chúng nằm ở vị trí so le trong
=>BA//NC
b) CM cho AN=BC =>Am=\(\frac{1}{2}\)BC
10 tháng 1 2018
A B M N C 1 2
Xét ΔAMB và ΔNMC có :
MA=MN ( gt)
\(\widehat{M_1}\)= \(\widehat{M_2}\)(2 góc đối đỉnh )
MB =MC (gt)
Suy ra: ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)
⇒ CN = AB ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ \(\widehat{NCM}=\widehat{ABM}\)( 2 góc tương ứng ) ⇒ CN // AB ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau )
L
27 tháng 10 2016
a) Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD
Xét tam giác MAC và tam giác MDB :
AM=DM
Góc AMC = Góc BMD
CM=BM
=> Tam giác MAC = tam giác MDB ( c.g.c)
=> AB=BD
Góc ACM= Góc MBD (2 góc tương ứng ) , mà đây là 2 góc so le trong nên AC//BD
Do đó góc CAB + góc DAB=180 độ ( trong cùng phía )
Mà góc CAB = 90 độ nên góc DAB=90 độ
Xét tam giác DAB = tam giác CAB ( c.g.c) và có AD = BC
Mà AD=2MA nên MA=1/2BC
L
27 tháng 10 2016
Nếu MA = 1/2BC thì :
Tam giác MAB cân tại M do MA = MB = 1/2BC
Do đó góc MAB = góc CBA
Tam giác MAC cân tại M do MA = MC = 1/2 BC
Do đó góc MAC = góc BCA
=> Góc MAB + góc MAC = góc CBA + góc BCA
=> Góc CAB = Góc CBA + góc BCA
Mà tổng 3 góc này là 180 độ nên góc CAB = 90 độ
18 tháng 2 2019
+Xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(Giả thiết) --
AM là cạnh chung) I =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
MB=MC(Giả thiết) --
b, +Ta có: tam giác ABM=ACM
=> góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)
+Ta có:
góc AMB+AMC=180 ( 2 góc kề bù)
AMB+AMB=180
AMB = 90(độ)
=>AM vuông góc với BC
K MK NHÁ
#HC TỐT BN#
AI K MK, MK LẠI
18 tháng 2 2019
Xét tam giác ABC có : AB = AC ( gt )
=> tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC = góc ACB
Xét hai tam giác AMB và AMC có :
AB = AC ( gt )
BM = MC ( do M là trung điểm cạnh BC )
góc ABM = góc ACB ( hay góc ABM = góc ACB )
=> tam giác AMB = tam giác AMC
=> góc AMB = góc AMC
mà hai góc này là hai góc kề bù
=> góc AMB + góc AMC = 180^0
=> góc AMB = AMC = 180^0 : 2 = 90^0
=> AM vuông góc với BC
10 tháng 3 2021
a . xét Δ AMC và Δ DMB có
CM = BM (M là trung điểm của BC )
∠AMC = ∠BMD (hai góc đối đỉnh )
AM = DM (gt)
=> ΔAMC = ΔDMB (c - g - c)