Cho các phân thức 1 (a − b)(b − c)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 3 2018

Cho các phân thức 1 (a − b)(b − c) ; 1 (c − b)(c − a) ; 1 (b − a)(a − c) .Bạn Mai nói rằng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 3 2018

Đúng(0)

R

Rosie

2 tháng 3 2022

Cho các biểu thức sau:
a. A = \(\dfrac{32}{a-1}\)

b. B = \(\dfrac{13}{a-1}\)

c. C = \(\dfrac{a+3}{a-2}\)

Tìm a ∈ Z để A, B, C là phân số

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 3 2022

Để A,B,C là phân số thì \(\left\{{}\begin{matrix}a-1< >0\\a-2< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a\in Z\backslash\left\{1;2\right\}\)

Đúng(0)

PK

Phạm Kim Oanh

17 tháng 3 2022

Cho đa thức :\(P\left(x\right)=x^3-3x^2+1\) có 3 nghiệm thực phân biệt là :\(a;b;c\). Tính giá trị của các biểu thức sau :a) \(A=a^4+b^4+c^4\)b) \(B=\dfrac{a+1}{\left(b+c\right).\left(1-a\right)+1}+\dfrac{b+1}{\left(c+a\right).\left(1-b\right)+1}+\dfrac{c+1}{\left(a+b\right).\left(1-c\right)+1}\)c) \(C=\dfrac{a^3}{a^2+2.b.c}+\dfrac{b^3}{b^2+2ac}+\dfrac{c^3}{c^2+2ab}\)P/s: Em xin phép nhờ quý thầy, quý cô cùng các bạn yêu toán vui lòng giúp đỡ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

BD

Bùi Đức Huy Hoàng

17 tháng 3 2022

a) phương trình \(x^3-3x^2+1\) có 3 nghiệm thực phân biệt là a,b,c(đề bài). Áp dụng Định lí Vi-ét cho đa thức bậc 3 ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3\\ab+bc+ac=0\\a.b.c=-1\end{matrix}\right.\)

ta có

a+b+c=3

<=>\(\left(a+b+c\right)^2=9\)

<=>\(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=9\)

<=>\(a^2+b^2+c^2=9\)

<=>\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=81\)

<=>\(a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=81\)(1)

ta có ab+bc+ac=0

<=>\(\left(ab+bc+ac\right)^2=0\)

<=>\(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=0\)

<=>\(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2-2.1.3=0\)

<=>\(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=6\)(2)

Thay (2) vào (1) ta có \(a^4+b^4+c^4+2.6=81\)

<=>\(a^4+b^4+c^4=69\)

Đúng(0)

BD

Bùi Đức Huy Hoàng

17 tháng 3 2022

b) \(\dfrac{a+1}{\left(b+c\right)\left(1-a\right)+1}=\dfrac{a+1}{\left(3-a\right)\left(1-a\right)+1}=\dfrac{a+1}{3+a^2-4a+1}=\dfrac{a+1}{a^2-4a+4}=\dfrac{a+1}{\left(a-2\right)^2}\)

cmtt =>\(B=\dfrac{a+1}{\left(a-2\right)^2}+\dfrac{b+1}{\left(b-2\right)^2}+\dfrac{c+1}{\left(c-2\right)^2}\)=\(\dfrac{1}{a-2}+\dfrac{1}{b-2}+\dfrac{1}{c-2}+3\left[\dfrac{1}{\left(a-2\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-2\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-2\right)^2}\right]\)=\(\dfrac{3\left[\left(a-2\right)\left(b-2\right)\right]^2+3\left[\left(b-2\right)\left(c-a\right)\right]^2+3\left[\left(c-2\right)\left(a-2\right)\right]^2}{\left[\left(a-2\right)\left(b-2\right)\left(c-2\right)\right]^2}\)

đặt t=(a-2)(b-2);u=(b-2)(c-2);v=(c-2)(a-2) =>t+u+v=0

B thành \(\dfrac{3\left(t^2+u^2+v^2\right)}{t.u.v}\) bạn biến đổi để xuất hiện t+u+v

=>B=\(\dfrac{3\left(t+u+v\right)^2-6\left(t.u+u.v+t.v\right)}{t.u.v}=\dfrac{-6.\left(a-2\right)\left(b-2\right)\left(c-2\right)\left(a-2+b-2+c-2\right)}{t.u.v}=\dfrac{18}{\left(a-2\right)\left(b-2\right)\left(c-2\right)}\)

(a-2)(b-2)(c-2)= abc-2(ab+bc+ac)+4(a+b+c)-8=12-9=3

Vậy B=3

Đúng(1)

VT

Văn thành

16 tháng 4 2019 - olm

Cho biểu thức Chứng minh rằng :a) Nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giá thì M > 1b) Nếu M =1 thì 2 trong ba phân thức đã cho của biểu thức M bằng 1, phân thức còn lại bằng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TH

✰๖ۣۜTɾυηɠ ๖ۣۜHσàηɠ✰ (༺TEAM༻꧁༺ɦắ☪☠Áლ...

16 tháng 4 2019

thiếu đề

Đúng(0)

VT

Văn thành

18 tháng 4 2019

bt \(M=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2+b^2}{2ca}\)

Đúng(0)

NN

Nguyễn nhi

23 tháng 12 2023

5.phân thức 4x/3 bằng với phân thức nào sau đây? A. -8x/6 b. 8x/6 c. 7x/6 D. 6/8x 6. Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau A) x^2-1/x-2 b) 2x^2+3/x+1 7. Rút gọn các phân thức sau: A) 8x^3yz/24xy^2 b) 12x^4y^2z/x+1 8.thực hiện các phép tính sau: A) x^2+4/3x^2-6x + 5x+2/3x -4x/3x^2-6x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2023

Câu 5: B

Câu 6:

a: ĐKXĐ: \(x-2\ne0\)

=>\(x\ne2\)

b: ĐKXĐ: \(x+1\ne0\)

=>\(x\ne-1\)

8:

\(A=\dfrac{x^2+4}{3x^2-6x}+\dfrac{5x+2}{3x}-\dfrac{4x}{3x^2-6x}\)

\(=\dfrac{x^2+4-4x}{3x\left(x-2\right)}+\dfrac{5x+2}{3x}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{3x\left(x-2\right)}+\dfrac{5x+2}{3x}\)

\(=\dfrac{x-2+5x+2}{3x}=\dfrac{6x}{3x}=2\)

7:

\(\dfrac{8x^3yz}{24xy^2}\)

\(=\dfrac{8xy\cdot x^2z}{8xy\cdot3y}\)

\(=\dfrac{x^2z}{3y}\)

Đúng(2)

K

Kwalla

19 tháng 9 2023

Cho phân thức M=(a²+b²+c²)(a+b+c)²+(ab+bc+ca)² / (a+b+c)²-(ab+bc+ca)

a,Tìm các giá trị của a,b,c để phân thức được xác định(tức để mẫu ≠0)

b,Rút gọn M

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HT

Hoàng Thị Hải Yến

10 tháng 4 2021 - olm

1.phân tích đa thức thành nhân tử

x^3-5x^2+8x-4

2.Cho các số a,b,c thỏa mãn a+b+c=3/2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= a^2+b^2+c^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

10 tháng 4 2021

1.phân tích đa thức thành nhân tử

x³ - 5x² + 8x - 4

= x³ - x² - 4x² + 4x + 4x - 4

= x²( x - 1 ) - 4x( x - 1 ) + 4( x - 1 )

= ( x - 1 )( x² - 4x + 4 ) = ( x - 1 )( x - 2 )²

Đúng(0)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

10 tháng 4 2021

2.Cho các số a,b,c thỏa mãn a+b+c=3/2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= a² + b² + c²

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(P=a^2+b^2+c^2=\frac{a^2}{1}+\frac{b^2}{1}+\frac{c^2}{1}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{1+1+1}=\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^2}{3}=\frac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c1/2. Vậy MinP = 3/4

Đúng(0)

TH

trang huyen

3 tháng 12 2016 - olm

CHo phân thức \(M=\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b+c\right)^2+\left(ab+bc+ca\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2-\left(ab+bc+ca\right)}\)

a) Tìm các giá trị của a,b,c phân thức có nghĩa.

b) Rút gọn phân thức M

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

TH

trang huyen

3 tháng 12 2016

Cho phân thức \(A=\frac{x^5+2x^4+2x^3-4x^2+3x+6}{x^2+2x-8}\)

a) Tìm tập xác định của A

b) Tìm các giá trị của x để A = 0

c) Rút gọn A

Đúng(0)

U

uyvu

5 tháng 12 2018

giải giúp

Đúng(0)

VD

võ dương thu hà

16 tháng 12 2015 - olm

Bài 1: \(((a+b-c)/ab - ( b+c-a)/bc - (a+b-c)/ac)=0\). Chứng minh: trong ba phân thức ở vế trái có ít nhát 1 phân thức bằng 0.

Bài 2 : Xác định các hệ số a;b;c soa cho ;

a, \(1/(x(x^2 + 1)= a/x + (bx+c)/(x^2 +1)\)

b, \(1/((x-1)^2(x-2)=a/(x-1) + b/(x-2)^2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

BM

Bui Minh Hao

1 tháng 4 2020 - olm

Cho biểu thức C=\(\frac{5n-1}{n+6}\)

a) Tìm các số nguyên n để biểu thức C là phân số

b) Tìm các số nguyên n để biểu thức C là 1 số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

C

cat

1 tháng 4 2020

a) Để C là phân số thì \(n+6\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne-6\)

Vậy \(n\ne-6\)

b) Để C là số nguyên thì \(5n-1⋮n+6\)

\(\Rightarrow5n-30+31⋮n+6\)

\(\Rightarrow5\left(n-6\right)+31⋮n+6\)

Mà \(n+6⋮n+6\)

\(\Rightarrow31⋮n+6\)

\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)

... (tự làm)

Đúng(0)

TC

Trần Công Mạnh

1 tháng 4 2020

Bài chị Vũ Huyền làm gần đúng câu b, cho Mạnh "mạn phép" được sửa lại:

b) Để biểu thức C là 1 số nguyên thì 5n - 1 \(⋮\)n + 6 (n \(\inℤ\))

=> 5n - 1 \(⋮\)n + 6 (n \(\inℤ\))

=> 5n + 30 - 31 \(⋮\)n + 6

=> 5(n + 6) - 31 \(⋮\)n + 6

Vì 5(n + 6) - 31 \(⋮\)n + 6 và 5(n + 6) \(⋮\)n + 6

Nên 31 \(⋮\)n + 6

Tự lm tiếp :))

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP