Rút gọn biểu thức 5 a 2 a 4 - a 4 a - 25 a với a

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 8 2019

Rút gọn biểu thức 5 a + 2 a 4 - a 4 a - 25 a với a > 0 ta được: A. a ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 8 2019

Đúng(0)

BL

Bùi Lam Phương

16 tháng 7 2016 - olm

Rút gọn các biểu thức:

a) ^{√0,49a^2 với a<0}

^{b)√25(7-a)^2 với a>=7}

^{c)√a^4(a-2)^2 với a>0}

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CW

Cold Wind

16 tháng 7 2016

a) $\sqrt{0,49\cdot a^2}=\sqrt{0,7^2\cdot a^2}=\sqrt{\left(0,7\cdot\left|a\right|\right)^2}=0,7\left|a\right|$ (với a < 0)

b) $\sqrt{25\left(7-a\right)^2}=\sqrt{\left[5\left(7-a\right)\right]^2}=5\left|7-a\right|$ (với a >/ 7)

c) $\sqrt{a^4\left(a-2\right)^2}=a^2\left(a-2\right)=a^3-2a$ (với a >0 )

Tớ mới học nên cx ko chắc chắn lắm nhé.

Đúng(0)

HB

Hàn Băng Băng

28 tháng 12 2023

Bài 1: Cho biểu thức P = √x √x x-4 √x−2+√x+2) 2√x (với x > 0 và x ≠ 4) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 3 Cho biểu thức P = √x √x x-25 + √x-5 √x+5) 2√x (với x > 0 và x ≠ 25) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 12 2023

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.

Đúng(0)

TH

Thắm Hoàng Thị

17 tháng 9 2017 - olm

Cho A = (x + 3√x)/(x - 25) + 1/(√x + 5) và B = (√x + 2)/(√x - 5) với x > = 0, x # 25
a) Rút gọn biểu thức A. Tìm x để P = A/B = 4/7
b) Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

MN

Minh Nguyen

28 tháng 4 2020

a) $ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne25\end{cases}}$

$A=\frac{x+3\sqrt{x}}{x-25}+\frac{1}{\sqrt{x}+5}$

$=\frac{x+3\sqrt{x}+\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}$

$=\frac{x+4\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}$

$\Rightarrow P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}$

b) Để P nguyên

$\Leftrightarrow\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}+2$

$\Leftrightarrow3⋮\sqrt{x}+2$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-3;-1;-5;1\right\}$

Mà $\sqrt{x}\ge0,\forall x$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}=1$

$\Leftrightarrow x=1$

Vậy để P nguyên $\Leftrightarrow x=1$

Đúng(0)

MN

Mai Ngọc Phương

4 tháng 12 2023 - olm

.Cho biểu thức A = ( x - 5 ) ( x² + 5x + 25) - ( x – 2)(x+ 2) + x.(x² + x + 4)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức A biết x = -2

b) Tính giá trị biểu thức A biết x² – 1 = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

KV

Kiều Vũ Linh

5 tháng 12 2023

a) A = (x - 5)(x² + 5x + 25) - (x - 2)(x + 2) + x(x² + x + 4)

= x³ - 125 - x² + 4 + x³ + x² + 4x

= (x³ + x³) + (-x² + x²) + 4x + (-125 + 4)

= 2x³ + 4x - 121

b) Tại x = -2 ta có:

A = 2.(-2)³ + 4.(-2) - 121

= 2.(-8) - 8 - 121

= -16 - 129

= -145

c) x² - 1 = 0

x² = 1

x = -1; x = 1

*) Tại x = -1 ta có:

A = 2.(-1)³ + 4.(-1) - 121

= 2.(-1) - 4 - 121

= -2 - 125

= -127

*) Tại x = 1 ta có:

A = 2.1³ + 4.1 - 121

= 2.1 + 4 - 121

= 2 - 117

= -115

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 2 2017

Rút gọn biểu thức B = ( 2 a – 3 ) ( a + 1 ) – ( a – 4 ) 2 – a ( ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 2 2017

Ta có

B = 2 a − 3 a + 1 − a − 4 2 − a a + 7 = 2 a 2 + 2 a – 3 a – 3 – ( a 2 – 8 a + 16 ) – ( a 2 + 7 a ) = 2 a 2 + 2 a – 3 a – 3 – a 2 + 8 a – 16 – a 2 – 7 a = - 19

Đáp án cần chọn là: D

Đúng(0)

N

nguyenvanhoang

31 tháng 8 2017 - olm

1. Cho bt P= (1/√x+2 + 1/√x-2 ) . √x-2/√x với x>0, x khác 4

a) rút gọn P

b) tìm x để P>1/3

c) tìm các giá trị thực của x để Q=9/2P có giá trị nguyên

2. Cho 2 biểu thức

A= 1-√x / 1+√ x và B= ( 15-√x/ x-25 + 2/√x+5) : √x+1/√ x-5 với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 25

a) tính giá trị của A khi x= 6-2√5

b) rút gọn B

c) tìm a để pt A-B=a có nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

S

Steolla

2 tháng 9 2017

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Đúng(0)

HT

huy tạ

23 tháng 10 2021

Bài 2. Cho biểu thức : P = $\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}$+$\dfrac{4-a}{2-\sqrt{a}}$( Với a 0 ; a ≠ 4 )

a) Rút gọn biểu thức P; b)Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

23 tháng 10 2021

$a,P=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{2-\sqrt{a}}\\ P=\sqrt{a}+2+2+\sqrt{a}=2\sqrt{a}+4\\ b,P=a+1\Leftrightarrow a+1=2\sqrt{a}+4\\ \Leftrightarrow a-2\sqrt{a}-3=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{a}=3\left(\sqrt{a}\ge0\right)\\ \Leftrightarrow a=9\left(tm\right)$

Đúng(0)

PC

Park Chanyeol

13 tháng 7 2016 - olm

cho biểu thức: A=$\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$ với x>0, x$\ne$4

a) rút gọn biểu thức A

b) tính giá trị biểu thức A khi x=25

c) tìm giá trị của x để A=$-\frac{1}{3}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Ngọc Vĩ

13 tháng 7 2016

a/ $A=\frac{x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$

$=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

b/ Thay x = 25 vào A ta được:

$A=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}-2}=\frac{5}{5-2}=\frac{5}{3}$

c/ A = -1/3 $\Rightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=-\frac{1}{3}\Rightarrow2-\sqrt{x}=3\sqrt{x}$

$\Rightarrow4\sqrt{x}=2\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{4}$

Vậy x = 1/4

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

15 tháng 5 2021 - olm

Cho hai biểu thức: $A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$ và $B=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$ với $x>0$ và $x \neq 4$

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=9$.

2) Rút gọn biểu thức $B$.

3) Chứng minh: $\dfrac{A}{B}>-1$, với $x>0$ và $x \neq 4$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

B

Bellion

15 tháng 5 2021

Bài làm :

1) Khi x=9 ; giá trị của A là :

$A=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}+2}=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}$

2) Ta có :

$B=...$

$=\frac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1.\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}$

$=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

3) Ta có :

$\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\div\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{4}{\sqrt{x}+2}$

Xét :

$\frac{A}{B}+1=\frac{4}{\sqrt{x+2}}>0\Rightarrow\frac{A}{B}>-1$

=> Điều phải chứng minh

Đúng(0)

PT

Phùng Thị Uyên

4 tháng 6 2021

1, thay x=9(TMĐKXĐ) vào A ta đk:

A=$\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}-2}=3$

vậy khi x=9 thì A =3

2,với x>0,x≠4 ta đk:

B=$\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

vậy B=$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

3,$\dfrac{A}{B}>-1$ (x>0,x≠4)

⇒$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}>-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}>-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}>-1$

⇒$\sqrt{x}-2>-1$ (vì $\sqrt{x}+2>0$)

⇔$\sqrt{x}>1$⇔x=1 (TM)

vậy x=1 thì $\dfrac{A}{B}>-1$ với x>0 và x≠4

Đúng(0)

HT

Hoa Thiên Cốt

1 tháng 11 2018 - olm

Bài 3: Cho biểu thức A = (x+2/2x-4 - x-2/2x+4 - 12/4-x²) : 4/x-2

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x sao cho A = 2

Bài 4: Cho A = 3x² + 6x + 5

CMR: A > 0 với mọi số thực x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP