Tìm giá trị của y để giá trị của phân thức bằng:
a) -3; b) 5.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 2 a, x2+x+1=(x2+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)2 +3/4
MÀ (x+1/2)2>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2
=>(x+1/2)2+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
=>x2+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2
b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)
=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]
=>A=(y2+3y) (y2+3y+2)
Đặt X=y2+3y+1
=>A=(X+1)(X-1)
=>A=X2-1
=>A=(y2+3y+1)2-1
MÀ (y2+3y+1)2>=0 với mọi giá trị của y
=>(y2+3y+1)2-1>=-1
Vậy GTNN của Alà -1
c,B=x3+y3+z3-3xyz
=>B=(x3+y3)+z3-3xyz
=>B=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz
=>B=[(x+y)3+z3]-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2)-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2-3xy)
=>B=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz)
\(3=x+y+xy\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}+\dfrac{x^2+y^2}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x^2+y^2}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x^2+y^2}+3\sqrt{2}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge2\)
\(\Rightarrow-\left(x^2+y^2\right)\le-2\)
\(P=\sqrt{9-x^2}+\sqrt{9-y^2}+\dfrac{x+y}{4}\le\sqrt{2\left(9-x^2+9-y^2\right)}+\dfrac{\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}}{4}\)
\(P\le\sqrt{2\left(18-x^2-y^2\right)}+\dfrac{1}{4}.\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)
\(P\le\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{18-x^2-y^2}+\sqrt[]{2}\sqrt{\dfrac{\left(18-x^2-y^2\right)}{2}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{x^2+y^2}{2}}\)
\(P\le\left(\sqrt{2}-1\right).\sqrt{18-2}+\sqrt{\left(2+\dfrac{1}{4}\right)\left(\dfrac{18-x^2-y^2+x^2+y^2}{2}\right)}=\dfrac{1+8\sqrt{2}}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)
\(a,\dfrac{y-1}{y-2}-\dfrac{y+3}{y-4}=\dfrac{-2}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(y-1\right)\left(y-4\right)-\left(y+3\right)\left(y-2\right)+2}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}=0\)\(\left(dkxd:y\ne4;2\right)\)
\(\Leftrightarrow y^2-4y-y+4-y^2+2y-3y+6+2=0\)
\(\Leftrightarrow-6y+12=0\)
\(\Leftrightarrow y=2\)\(\left(ktm\right)\)
Vậy ko có bất kì giá trị y nào để 2 biểu thức bằng nhau
\(b,\dfrac{8y}{y-7}+\dfrac{1}{7-y}=8\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8y}{y-7}-\dfrac{1}{y-7}=8\)\(\left(dkxd:y\ne7\right)\)
\(\Leftrightarrow8y-1-8\left(y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8y-1-8y+56=0\)(Vô lý)
Vậy ko có bất kì giá trị y nào để biểu thức có giá trị = 8
rút gọn cả 3 phân thức nhé
rồi tìm điều kiện xác định
và tính giá trị để biểu thức =0 nha
mk gợi ý thế tự làm nha
k mk nhé cảm ơn
\(x+y=3\\ \Rightarrow x=3-y\\ \Rightarrow A=\left(3-y\right)^2+y^2=2y^2-6y+9\\ \Rightarrow A=2\left(y^2-2\cdot\dfrac{3}{2}y+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{9}{2}=2\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{9}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=3-\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{2}\)
Đáp án A
ĐK: y ≠ 0 và y ≠ 3 . Ta có Y = y 2 − 9 y + 9 y − 3
a) Từ Y = -3 tìm được y = 0 (KTMĐK) hoặc y = 6 (TMĐK)
b) Tương tự a