Tìm số nghiệm dương của phương trình 2 x 2 x - 4 . 2 x 2 - x

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 4 2019

Tìm số nghiệm dương của phương trình 2 x 2 + x - 4 . 2 x 2 - x - 2 2 x + 4 = 0 A. 3 B. 1 C. 2 D. 0...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 4 2019

Đáp án B

Phương pháp:

Nhóm nhân tử chung, đưa về phương trình mũ cơ bản để giải.

Cách giải:

Số nghiệm dương của phương trình đã cho là 1.

Đúng(0)

NV

Ngọc Vân

26 tháng 3 2022

Cho phương trình bặc hai : (m + 2)x\(^2\)-2(m+1)x+m-4=0. Tìm các giá trị của m để phương trình :

a) có hai nghiệm dương phân biệt ;

b)Có hai nghiệm x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn : 3(x\(_1\)+x\(_2\)) =5x\(_1\).x\(_2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

a.

Phương trình có 2 nghiệm dương pb khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+2\right)\left(m-4\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+2}>0\\x_1x_2=\dfrac{m-4}{m+2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m+9>0\\\dfrac{m+1}{m+2}>0\\\dfrac{m-4}{m+2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\m>-\dfrac{9}{4}\\\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\-\dfrac{9}{4}< m< -2\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

b.

Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\\Delta'=4m+9\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\m\ge-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+2}\\x_1x_2=\dfrac{m-4}{m+2}\end{matrix}\right.\)

\(3\left(x_1+x_2\right)=5x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(m+1\right)}{m+2}=\dfrac{5\left(m-4\right)}{m+2}\)

\(\Rightarrow6\left(m+1\right)=5\left(m-4\right)\)

\(\Leftrightarrow m=-26< -\dfrac{9}{4}\left(loại\right)\)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

Đúng(1)

HC

Huyền còi chấm mắm tôm

29 tháng 6 2017 - olm

Cho phương trình x^2 - 2 (m-1) x+m-3=01, Giải phương trình với m=-22, Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt3, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu4, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt5, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12+x22=106, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LN

Linh Nguyễn

19 tháng 3 2020 - olm

2. Tìm giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì ? a) x - 2mx + 5m - 4= 0 (1) b) ma + mr +3 0 (2) 3. Cho phương trình: (m + 1)x2 + 2(m + 4)x + m+1 = 0 Tìm m để phương trình có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt cùng dấu c) Hai nghiệm âm phân biệt 4. Cho phương trình (m - 4)x2 – 2(m- 2)x + m-1 = 0 Tìm m để phương trình a) Có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có GTTÐ lớn...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hải Vân

18 tháng 1 2021

Bài 1: Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng:1, \(x^3-x^2-m^2x+m^2=0\)2, \((x-2)(x^2-2mx+2m+3)=0\)3, \(x^3-(2m-3)x^2-mx+m-2=0\)4, \(x^3+(2m-1)x^2+(4m+1)x+2m+3=0\)Bài 2: Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng: a, \(-x^4+2mx^2-2m+1=0\)b, \(x^4+2(m-2)x^2+m^2-5m+5=0\)Bài 3: Tìm 3 số lập thành 1 cấp số cộng biết tổng của chúng bằng tổng các bình phương bằng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

KM

Kido Mini

6 tháng 6 2021

2. Cho phương trình x ^ 2 - 2x + m - 1 = 0 (m là tham số), Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ,x2 thỏa măm hệ thức x 1 ^ 4 -x 1 ^ 3 =x 2 ^ 4 -x 2 ^ 3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

KM

Kido Mini

6 tháng 6 2021

có ai giúp e ko ạ

Đúng(0)

TD

Tạ Diên Tuấn Minh

6 tháng 6 2021

C

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trí Duy

22 tháng 7 2017 - olm

Cho phương trình x²- 2( m - 1 )x + 2m - 4 = 0 (1)

a) C/minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b) Tìm GTNN của A = x₁²+x₂² với x₁,x₂ là 2 nghiệm pt

c) Tìm m để có 2 nghiệm đều dương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

22 tháng 7 2017

ta có:

\(\Delta b^2-4ac=4\left(m-1\right)^2-4\left(2m-4\right)=4m^2-8m+4-8m+16\)

\(=4m^2-16m+20=\left(2m-4\right)^2+4>0\)

=>pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

=>đpcm

theo viet ta có:

x₁+x₂=2m-2

x₁.x₂=2m-4

x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁.x₂

=(2m-2)²-2(2m-4)

=4m²-8m+4-4m+8

=4m²-12m+12

=(2m-3)²+3\(\ge\)3

Vậy Min A=x₁²+x₂²=3 khi m=3/2

c,để pt có 2 nghiệm đều dương

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}S>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m-2>0\\2m-4>0\end{cases}\Leftrightarrow}m>2}\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 9 2018

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 5 2 ( 3 x - 2 ) log 2 ( 4 - ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 9 2018

Đúng(0)

TA

tuấn anh từ

11 tháng 3 2022

Cho phương trình 2

x x m     5 4 0 , ẩn x, tham số m.

a) Giải phương trình với m = 0.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 x , x thỏa mãn: 2 2
1 2 x x   23

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

CT

Camthe Thi

3 tháng 4 2020 - olm

1/ Với giá trị nào của x thì 2 bất phương trình sau đây tương đương: (a-1)x - a+3>0 và ( a+1)x-a+2>02/ Bất phương trình: 5x/5 - 13/21 + x/15 < 9/25- 2x/35 có nghiệm là....3/ Bất phương trình: 5x-1 < 2x/5 + 3 có nghiệm là...4/ Bất phương trình: (x+4/x^2-9) -(2/x+3) < (4x/3x-x^2) có nghiệm nguyên lớn nhất là...5/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 4 của bất phương trình (2x/5) -23 < 2x -166/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 6 của...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

6

ND

Nguyễn Đức Anh

6 tháng 4 2020

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Đúng(0)

PM

Phạm Mạnh Hùng

7 tháng 4 2020

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Đúng(0)

CM

chu minh ngọc

25 tháng 2 2020 - olm

TÌM NGHIỆM NGUYÊN DƯƠNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH
\(X^4+X^2+1-Y^2=0\)

CẦN GẤP

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2