Cho số phức z = - 1 + 3 i 2 . Tính giá trị của biểu thức
P = z + 1 z 2016 + z 2 + 1 z 2 2017 + z 3 + 1 z 3 2018 + z 4 + 1 z 4 2019 - 2 2018
A. P = 2019
B. P = -2019
C. P = 1
D. P = -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 5 2019
Đáp án A.
Ta có 
Lấy môđun hai vế, ta được 
Đặt 
khi đó (*) 
CM
31 tháng 8 2019
Đáp án B.
Đặt 
suy ra tập hợp các điểm M(z) = (x;y) là đường tròn (C) có tâm I(3;4) và bán kính R =
5
Ta có 
Ta cần tìm P sao cho đường thẳng ∆ và đường tròn (C) có điểm chung
Do đó 
CM
30 tháng 10 2017
Đáp án A
Đặt z = x + yi
Có 
TH1:
Xét hàm số: 
trên 
Có
Ta có:
TH2:
Xét hàm số: 
trên 
Ta có:
Ta có
z = - 1 + 3 i 2 ⇒ 2 z + 1 = 3 i ⇒ 2 x + 1 2 = - 3
hay z 2 + z + 1 = 0 ⇔ z + 1 z = - 1
Khi đó:
z 2 = 1 z 2 = z + 1 z 2 - 2 = - 1 z 3 = 1 z 3 = z + 1 z 3 - 3 z + 1 z = 2 z 4 = 1 z 4 = z 2 + 1 z 2 - 2 = - 1
Như vậy
P = - 1 2016 + - 1 2017 + 2 2018 + - 1 2019 - 2 2018 = - 1
Đáp án D