Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có $SA=\sqrt{11}A$, côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC); và )SCD) bằng $\frac{1}{10}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A.  $3a^3$

B.  $9a^3$

C.  $4a^3$

D. $12a^3$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Gọi x là độ dài cạnh đáy của chóp đều S.ABCD .

Gọi

Ta có:

Ta có:

Dễ dàng chứng minh được

cân tại H.

Xét tam giác SBC ta có:

Xét tam giác BDH có:

TH1: 

TH2:

Xét tam giác vuông SOA có:

Chọn C.