Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên trên đoạn $\left[1;5\right]$ như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f\left(3\sin x+2\right)=m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\pi \right)$?

A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương pháp:

- Đặt sinx = t, biến đổi điều kiện bài cho về điều kiện của phương trình ẩn t.

- Sử dụng bảng biến thiên để tìm điều kiện của m.

Cách giải:

Phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng  − π 2 ; π