Giá trị lớn nhất của hàm số f x = x 4 − 4 x 2 5 trên đoạn [-2

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2018

Giá trị lớn nhất của hàm số f x = x 4 − 4 x 2 + 5 trên đoạn [-2;3] bằng: A. 50 B. 5 C. 1 D. 122...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2018

Đáp án A

f ' ( x ) = 4 x 3 − 8 x f ' ( x ) = 0 ⇔ x = 0 x = ± 2 f ( − 2 ) = 5 , f ( − 2 ) = 1 , f ( 0 ) = 5 , f ( 2 ) = 1 , f ( 3 ) = 50 G T L N [ 2 ; 3 ] f ( x ) = 50

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 3 2018

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:a) f(x) = ( 25 - x 2 ) trên đoạn [-4; 4]b) f(x) = | x 2 – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0;...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 3 2018

a) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ = 5

Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3

Vậy Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

d) f(x) = | x 2 − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2 – 3x + 2.

Ta có:

g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên ta có đồ thị f(x) như sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132

e) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T = f(π/2) = 1

Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2

Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2

g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]

f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)

f′(x) = 0

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có: f(0) = 0,

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 6 2017

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Giá trị nhỏ nhất m, giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn [0;4] là A. m = f(4), M = f(1) B. m = f(4), M = f(2) C. m = f(1), M = f(2) D. m = f(0), M = f(2)...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 6 2017

Chọn B

Từ đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [0;4] ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;4] như sau:

Từ bảng biến thiên ta có

Mặt khác

Suy ra

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 4 2019

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]. A. m = f(4), M = f(2) B. m = f(1), M = f(2) C. m = f(4), M = f(1) D. m = f(0), M = f(2)...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 4 2019

Chọn A

Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.

Vậy giá trị lớn nhất M = f(2)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nên f(2) > f(1) => f(2) - f(1) > 0 .

Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) nên f(2) > f(3) => f(2) - f(3) > 0.

Theo giả thuyết: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3).

=> f(0) > f(4)

Vậy giá trị nhỏ nhất m = f(4)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 6 2017

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x+4/x trên đoạn [1;3] bằng.

A. 20.

B. 6.

C. 65/3.

D. 52/3.

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 6 2017

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 8 2019

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) cho như hình vẽ. Biết rằng f(2) + f(4) = f(3) + f(0). Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;4] lần lượt là A. f(2), f(0) B. f(4), f(2) C. f(0), f(2) D. f(2), f(4)...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 8 2019

Chọn B

Ta có:

biến thiên của hàm số f(x) trên đoạn [0;4]

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy

Ta có f(2) + f(4) = f(3) + f(0) ⇔ f(0) - f(4) = f(2) - f(3) > 0.

Suy ra: f(4) < f(0). Do đó

Vậy giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;4] lần lượt là: f(4), f(2).

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 2 2017

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sauBiết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là A. f(0), f(5) B. f(2), f(0) C. f(1), f(5) D. f(2), f(5)...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 2 2017

Dựa vào bảng xét dấu của f '(x) ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;5] như sau

Suy ra Và

Ta có

Vì f(x) đồng biến trên đoạn [2;5] nên

⇒ f(5)>f(0)

Vậy

Chọn đáp án D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 10 2017

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: f(x) = 25 - x 2 trên đoạn [-4; 4]

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 10 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f CĐ = 5

Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3

Vậy Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 4 2017

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f'(x) như hình vẽ. Biết rằng f ( 0 ) + f ( 3 ) = f ( 2 ) + f ( 5 ) . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn của f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là: A . f ( 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 4 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 2 2019

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x 4 – 4 x 2 + 1 trên đoạn [-1; 2]

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 2 2019

min f(x) = f( 2 ) = −3; max f(x) = f(2) = f(0) = 1

Đúng(0)

QT

Quân Trương

4 tháng 4 2021

Cho hàm số f(x)=\(\left|x^4-4x^3+4x^2+a\right|\). Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;3] sao cho M≤2m

A.3

B.7

C.6

D.5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 4 2021

\(g\left(x\right)=x^4-4x^3+4x^2+a\)

\(g'\left(x\right)=4x^3-12x^2+8x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-3x+2\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(0\right)=f\left(2\right)=\left|a\right|\) ; \(f\left(1\right)=\left|a+1\right|\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}M=\left|a\right|\\m=\left|a+1\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\ge\left|a+1\right|\\\left|a\right|\le2\left|a+1\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{3}\le a\le-\dfrac{1}{2}\\a\le-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=\left\{-3;-2\right\}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}M=\left|a+1\right|\\m=\left|a\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a+1\right|\ge\left|a\right|\\\left|a+1\right|\le2\left|a\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}\le a\le-\dfrac{1}{3}\\a\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=\left\{1;2;3\right\}\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP