Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn ∫ 0 1 x f ( x ) ( x 2 + f 2 ( x ) ) d x ≥ 2 5 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 ( x 2 + 1 3 f 2 ( x ) ) 2 d x bằng
A. 3 10
B. 16 45
C. 2 5
D. 7 20
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Ta có: f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C
Xét hàm 
trên [-2;1]
Ta có
Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)
Suy ra m a x - 2 ; 1 f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3
Chọn đáp án C.
