Giải các phương trình: cos x 4 - 3 sin x sin x 1 sin x 4 -...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 5 2019

Giải các phương trình: cos x 4 - 3 sin x sin x + 1 + sin x 4 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 5 2019

Giải bài 3 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình vô nghiệm.

Đúng(0)

LN

Lâm Như

2 tháng 10 2021

giải các phương trình sau :1. sin( x+$\pi$/4)=2/32.cos2x-5sinx-3=03.cos3x=sin2x4.cos3x=-$\sqrt{ }$3 với -$\pi$/2<x<05.4sin$^4$x + 12cos$^2$x=76.cot(x-1)=(cos2x)/(1+tanx) + sin$^2$x -...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

KM

kim mai

7 tháng 11 2021

giải phương trình sin^2 x − 4√3 sin x · cos x + cos^2 x = −2.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2021

Với $cosx=0$ ko phải nghiệm

Với $cosx\ne0$ chia 2 vế cho $cos^2x$

$\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)$

$\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) $\cos^2x+2\sin x\cos x+5\sin^2x=2$

b) $3\cos^2x-2\sin2x+\sin^2x=1$

c) $4\cos^2x-3\sin x\cos x+3\sin^2x=1$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Đúng(0)

CM

chan mi un

19 tháng 11 2016 - olm

Giải các phương trình sau. π 1. 2sin( x − ) − 2 = 0 . 4 2. sin 2 x − 2 3 sin 2 x − cos x + 3 sin x = 0 .

giúp em với adim

lớp 11

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

3 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) $2\sin^2x+\sin x\cos x-3\cos^2x=0$

b) $3\sin^2-4\sin x\cos x+5\cos^2x=2$

c) $\sin^2x+\sin2x-2\cos^2+5\cos^2x=2$

d) $2\cos^2x-3\sqrt{3}\sin2x-4\sin^2x=-4$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) Dễ thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên chiaw phương trình cho cos²x ta được phương trình tương đương 2tan²x + tanx - 3 = 0.

Đặt t = tanx thì phương trình này trở thành

2t²+ t - 3 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; }.

Vậy

b) Thay 2 = 2(sin²x + cos²x), phương trình đã cho trở thành

3sin²x - 4sinxcosx + 5cos²x = 2sin²x + 2cos²x

⇔ sin²x - 4sinxcosx + 3cos²x = 0

⇔ tan²x - 4tanx + 3 = 0

⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan3 + kπ, k ∈ Z.

c) Thay sin2x = 2sinxcosx ; = (sin²x + cos²x) vào phương trình đã cho và rút gọn ta được phương trình tương đương

sin²x + 2sinxcosx - cos²x = 0 ⇔ tan²x + 4tanx - 5 = 0 ⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan(-5) + kπ, k ∈ Z.

d) 2cos²x - 3√3sin2x - 4sin²x = -4

⇔ 2cos²x - 3√3sin2x + 4 - 4sin²x = 0

⇔ 6cos²x - 6√3sinxcosx = 0 ⇔ cosx(cosx - √3sinx) = 0

⇔

Đúng(0)

K

Kuramajiva

12 tháng 7 2021

Giải các Phương trình sau

a) $sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}=\frac{1}{2}$

b) $sin^6x+cos^6x=\frac{7}{16}$

c) $sin^6x+cos^6x=cos^22x+\frac{1}{4}$

d) $tanx=1-cos2x$

e) $tan(2x+\frac\pi3).tan(\frac\pi3-x)=1$

f) $tan(x-15^o).cot(x+15^o)=\frac{1}{3}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

6

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

a.

$\left(sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}\right)^2-2sin^2\dfrac{x}{2}cos^2\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow2-\left(2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}\right)^2=1$

$\Leftrightarrow1-sin^2x=0$

$\Leftrightarrow cos^2x=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

b.

$\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=\dfrac{7}{16}$

$\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{4}\left(2sinx.cosx\right)^2=\dfrac{7}{16}$

$\Leftrightarrow16-12.sin^22x=7$

$\Leftrightarrow3-4sin^22x=0$

$\Leftrightarrow3-2\left(1-cos4x\right)=0$

$\Leftrightarrow cos4x=-\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow4x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi$

$\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}$

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Hương

11 tháng 1 2021

Giải phương trình

$\left(2\cos x+\sqrt{3}\right)\left(\cos2x+2\sin x-\sqrt{3}\right)=1-4\sin^2x$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 1 2021

$\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(cos2x+2sinx-\sqrt{3}\right)=1-4\left(1-cos^2x\right)$

$\Leftrightarrow\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(cos2x+2sinx-\sqrt{3}\right)=4cos^2x-3$

$\Leftrightarrow\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(cos2x+2sinx-\sqrt{3}\right)=\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(2cosx-\sqrt{3}\right)$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x=...\\cos2x+2sinx-\sqrt{3}=2cosx-\sqrt{3}\left(1\right)\end{matrix}\right.$

$\left(1\right)\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x-2\left(cosx-sinx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)-2\left(cosx-sinx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx-2\right)=0$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(0)

SB

Sonyeondan Bangtan

18 tháng 10 2021

Giải phương trình sau:
a) $\tan ^2x+4\cos ^2x+7=4\tan x+8\cot x$
b) $6\sin ^2x+2\cos ^2x-2\sqrt{3}\sin 2x=14\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 6 2018

Giải các phương trình: sin x + cos x = 1 + sin x . cos x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 6 2018

sin x + cos x = 1 + sin x.cos x

⇔ sin x.cos x – sin x – cos x + 1 = 0

⇔ (sinx. cosx –sinx)- (cosx -1 ) =0

⇔ sinx. (cosx – 1) – (cosx -1) = 0

⇔ (sin x – 1)(cos x – 1) = 0

Giải bài 3 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 3 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

DN

Dương Nguyễn

28 tháng 6 2021

Giải các PT sau:1. $\dfrac{\left(2\cos2x-1\right)\left(\sin x-3\right)}{\sin x}=0$ 2.$\dfrac{3\left(\sin x+\cos x\right)}{\sin x-\cos x}=2+2\cos x$3.$\dfrac{3\left(\sin x+\tan x\right)}{\tan x-\sin x}-2\cos x=2$4. $1+\sin x+\cos x+\sin2x+\cos2x=0$5. \(2\sin x\left(1+\cos2x\right)+\sin2x=1+2\cos...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 6 2021

1.

ĐKXĐ: $x\ne k\pi$

$\Leftrightarrow\left(2cos2x-1\right)\left(sinx-3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\dfrac{1}{2}\\sinx=3>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 6 2021

2. Bạn kiểm tra lại đề, pt này về cơ bản ko giải được.

3.

ĐKXĐ: $x\ne\dfrac{k\pi}{2}$

$\dfrac{3\left(sinx+\dfrac{sinx}{cosx}\right)}{\dfrac{sinx}{cosx}-sinx}-2cosx=2$

$\Leftrightarrow\dfrac{3\left(1+cosx\right)}{1-cosx}+2\left(1+cosx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(\dfrac{3}{1-cosx}+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\left(loại\right)\\cosx=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

Vậy pt đã cho vô nghiệm

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP