Question

[Pham Trong Bach]

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa  $\left\{\begin{array}{c}{u}_2-u_3+u_5=10\\ u_4+u_6=26\end{array}\right.$

Xác định công thức tổng quát của cấp số

A. $u_n=3n-2$

B. $u_n=3n-4$

C. $u_n=3n-3$

D. $u_n=3n-1$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A

Gọi d là công sai của cấp số cộng, ta có:

u 2 − u 3 + u 5 = 10 u 4 + u 6 = 26 ⇔ ( u 1 + d ) − ( u 1 + 2 d ) + ( u 1 + 4 d ) = 10 ( u 1 + 3 d ) + ( u 1 + 5 d ) = 26 ⇔ u 1 + 3 d = 10 2 u 1 + 8 d = 26 ⇔ u 1 = 1 d = 3

Ta có công sai d= 3 và số hạng tổng quát :  u n = u 1 + ( n − 1 ) d = 3 n − 2