Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Để \(x^4+ax^3+b\vdots x^2-1\) thì \(x^4+ax^3+b\) phải được viết dưới dạng :
\(x^4+ax^3+b=(x^2-1)Q(x)\) với $Q(x)$ là đa thức thương.
Thay $x=1$ và $x=-1$ lần lượt ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 1+a+b=(1^2-1)Q(1)=0\\ 1-a+b=[(-1)^2-1]Q(-1)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=-1\\ -a+b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=0\\ b=-1\end{matrix}\right.\)
PP 2 xin đợi bạn khác giải quyết :)
Bài 3:
Ta có: \(\frac{\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}}{1-\sqrt{5}+9\sqrt{9-4\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}}{1-\sqrt{5}+9\sqrt{5+4-4\sqrt{5}}}\)
\(=\frac{\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}}{1-\sqrt{5}+9\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}}=\frac{\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}}{1-\sqrt{5}+9(\sqrt{5}-2)}=\frac{\sqrt{3}(2-3-4)}{-17+8\sqrt{5}}=\frac{-5\sqrt{3}}{-17+8\sqrt{5}}\)
\(=\frac{5\sqrt{3}}{17-8\sqrt{5}}\)
I6-lx+2II>=0 => 5x-9>=0 =>5x>=9 => x>=1.8
=>x+2 >0
=> lx+2l=x+2
=>l6-lx+2ll= l6-(x+2)l = l4-xl
=>l4-xl= 5x-9
(+) TH1: 4-x=5x-9
=>6x=13=>x=13/6(t/m)
(+) TH2: -(x-4)=5x-9
=>x-4=5x-9
=>4x=5
=>x=5/4 ( loại vì 5/4 <2)
Vậy x = 13/6
Nhưng như t nói ở trên, 13/6 không thỏa mãn điều kiện x >= 4 mà nhỉ :<
Bài 2:
a: (x-3)(x+2)>0
=>x-3>0 hoặc x+2<0
=>x>3 hoặc x<-2
b: (2x-4)(x+4)<0
=>x+4>0 và x-2<0
=>-4<x<2
a)
\(\left|x\right|>5\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x>5khix>5\\-x>5khix< -5\end{matrix}\right.\)
\(A=(-\infty;-3]\cup[-4;+\infty)\)
B=(-vô cực,2) giao (5;+vô cực)
1: A hợp B=(-vô cực,2) giao [-4;+vô cực]=R
A\B=[-4;5]
2: (B\A) giao N=(-3;2) giao N=[2;+vô cực)
Bài 4:
(|x|+73)-26=70
=>|x|+73=96
=>|x|=23
=>x=23 hoặc x=-23
Câu 1:
a)\(\dfrac{12}{25}-\dfrac{7}{25}=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}\)
b)\(\left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{6}\right):\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}=\left(\dfrac{-6}{24}+\dfrac{20}{24}\right)\cdot\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{5}\)\(=\dfrac{14}{24}\cdot\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{2\cdot7\cdot3}{3\cdot8\cdot2}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{7}{8}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{35-32}{40}=\dfrac{3}{40}\)
c)\(\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{6}{7}+\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{6}{7}+\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{1}{7}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{2}{9}\cdot\left(\dfrac{6}{7}+\dfrac{1}{7}-1\right)=\dfrac{2}{9}\cdot0=0\)
Câu 2:
a)\(\dfrac{1}{2}x=2\Leftrightarrow x=2\cdot2\Leftrightarrow x=4\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4}
b)\(x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{5}-\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=1\Leftrightarrow x=1-\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={\(\dfrac{1}{3}\)}
c)\(\left(2,8x-23\right):\dfrac{2}{3}=-90\Leftrightarrow2,8x-23=-90\cdot\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow2,8x-23=-60\Leftrightarrow2,8x=-60+23\Leftrightarrow2,8x=-37\Leftrightarrow x=-37:2,8\Leftrightarrow x=-\dfrac{185}{14}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={\(-\dfrac{185}{14}\)}
d)\(\left(2x-1\right)^2=9\Leftrightarrow2x-1=_-^+3\)
+)2x-1=3
<=>2x=4
<=>x=2
+)2x-1=-3
<=>2x=-2
<=>x=-1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-1;2}
Câu 3:
a)\(\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{2}\right)\le x\le\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}\right):\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\le x\le\dfrac{11}{12}\cdot\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{11}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{9}\le x\le\dfrac{11}{9}\)
Do x nguyên => x=\(\dfrac{9}{9}=1\)
Vậy x=1
b)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}\)
ƯCLN(a;b)={13}
=> \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2.13}{3.13}=\dfrac{26}{39}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{26}{39}\)
c)Ta có:
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=1\)
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{8}>4\cdot\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{16}>8\cdot\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+...+\dfrac{1}{32}>16\cdot\dfrac{1}{32}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{34}+...+\dfrac{1}{64}>32\cdot\dfrac{1}{64}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{64}>1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=3\)(đpcm)\(\)
a: (x+5)(3x-12)>0
=>(x-4)(x+5)>0
=>x>4 hoặc x<-5
b: (x+4)(x-6)<0
=>x+4>0 và x-6<0
=>-4<x<6
c: (5x+5)(x+2)<0
=>(x+1)(x+2)<0
=>-2<x<-1
d: =>(x-2)(x+2)<=0
=>-2<=x<=2
Ta có
T = - 9 x 2 + 6 x – 5 = - 9 x 2 + 6 x – 1 – 4 = - 4 – ( 9 x 2 – 6 x + 1 ) = - 4 – ( 3 x – 1 ) 2
Nhận thấy – ( 3 x – 1 ) 2 ≤ 0 = > - 4 – ( 3 x – 1 ) 2 ≤ - 4 , Ɐx hay T ≤ -4
Đáp án cần chọn là: D