Question

[Pham Trong Bach]

Cho phương trình $\cos 2\left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)+4\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}-x\right)=\frac{5}{2}$. Khi đặt $t=\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}-x\right)$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

A.  $4t^2-8t+3=0$

B.  $4t^2-8t-3=0$

C.  $4t^2+8t-5=0$

D.  $4t^2-8t+5=0$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A.

Ta có cos 2 x + π 3 = cos 2 x + 2 π 3 = - cos π 3 - 2 x = - cos 2 x - π 6 = 1 - 2 cos 2 x - π 6 = 1 - 2 t 2  

Phương trình tương đương: 1 - 2 t 2 + 4 t = 5 2 ⇔ 4 t 2 - 8 t + 3 = 0 .