l i m 8 + n 2 - 1 2 + n 2 = l i m 8 + 1 - 1 n 2 2 n 2 + 1 = 9 = 3 có giá trị là:
A. 2 2
B. 3
C. 5 2
D. 7 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(n^2-8\right)^2+36\)
\(=\left(n^4-16n^2+64\right)+36\)
\(=n^4+20n^2-36n^2+100\)
\(=\left(n^4+20n^2+100\right)-36n^2\)
\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2\)
\(=\left(n^2+10-6n\right)\left(n^2+10+6n\right)\)
Mà để \(\left(n^2+10-6n\right)\left(n^2+10+6n\right)\) là số nguyên tố thì \(n^2+10-6n=1\) hoặc \(n^2+10+6n=1\)
Mặt khác ta có \(n^2+10-6n< n^2+10+6n\)
\(\Rightarrow n^2+10-6n=1\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow n^2+9-6n=0\)
\(\Rightarrow\left(n-3\right)^2=0\Rightarrow n=3\)
Vậy với \(n=3\) thì \(\left(n^2-8\right)^2+36\) là số nguyên tố.
Bài 1: Tìm n∈ Z sao cho
a) n - 2 là ước của n + 5
Do đó ta có n + 5 ⋮ n - 2
Mà n + 5 ⋮ n - 2 + 7
Nên 7 ⋮ n - 2
Vậy n - 2 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}
Ta có bảng sau :
| n - 2 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| n | 1 | 3 | -5 | 9 |
➤ Vậy n ∈ {1; 3; -5; 9}
b) n - 4 là ước của 3n - 8
3n - 8 ⋮ n - 4
⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{3n - 8 ⋮ n - 4}\\\text{n - 4 ⋮ n - 4}\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{3n - 8 ⋮ n - 4}\\\text{3(n - 4) ⋮ n - 4}\end{matrix}\right.\)
Do đó ta có 3n - 8 ⋮ 3(n - 4)
Mà 3n - 8 ⋮ 3(n - 4) + 4
Nên 4 ⋮ n - 4
Vậy n - 4 ∈ Ư(4) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}
Ta có bảng sau :
| n - 4 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 |
| n | 3 | 5 | 2 | 6 | 0 | 8 |
➤ Vậy n ∈ {3; 5; 2; 6; 0; 8}
Bài 2: Tìm x,y ∈ Z biết
a) (x - 3)(2y + 1) = 7
Nên 7 ⋮ x - 3
Vậy x - 3 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}
Ta có bảng sau :
| x - 3 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| x | 2 | 4 | -4 | 10 |
| 2y + 1 | -7 | 7 | -1 | 1 |
| 2y | -8 | 6 | -2 | 0 |
| y | -4 | 3 | -1 | 0 |
➤ Vậy (x;y) = (2;-4)
(x;y) = (4;3)
(x;y) = (-4;-1)
(x;y) = (10;0)
b) (2x + 1)(3y - 2) = -55
Nên -55 ⋮ 2x + 1
Vậy 2x + 1 ∈ Ư(-55) = {-1; 1; -5; 5; -11; 11; -55; 55}
Ta có bảng sau :
| 2x + 1 | -1 | 1 | -5 | 5 | -11 | 11 | -55 | 55 |
| 2x | -2 | 0 | -6 | 4 | -12 | 10 | -56 | 54 |
| x | -1 | 0 | -3 | 2 | -6 | 5 | -28 | 27 |
| 3y - 2 | 55 | -55 | 11 | -11 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| 3y | 57 | -53 | 13 | -9 | 7 | -3 | 3 | 1 |
| y | 19 | -\(\frac{53}{3}\) | \(\frac{13}{3}\) | -3 | \(\frac{7}{3}\) | -1 | 1 | \(\frac{1}{3}\) |
➤ Vậy (x;y) = (-1;19)
(x;y) = (0;\(\frac{-53}{3}\))
(x;y) = (-3;\(\frac{13}{3}\))
(x;y) = (2;-3)
(x;y) = (-6;\(\frac{7}{3}\))
(x;y) = (5;-1)
(x;y) = (-28;1)
(x;y) = (27;\(\frac{1}{3}\))
Bài 1. Giải
*Nếu p = 2 \(\Rightarrow\) p + 6 = 8 là hợp số (KTM)
*Nếu p = 3 \(\Rightarrow\) p + 6 = 9 là hợp số (KTM)
*Nếu p = 5 \(\Rightarrow\) p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 là số nguyên tố (chọn)
*Nếu p > 5 \(\Rightarrow\) p \(⋮̸\) 5 \(\Rightarrow\) p = 5k + 1, p = 5k + 2, p = 5k + 3 hay p = 5k + 4.
Khi p = 5k + 1 \(\Rightarrow\) p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\) 5 là hợp số (KTM)
Khi p = 5k + 2 \(\Rightarrow\) p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\) 5 là hợp số (KTM)
Khi p = 5k + 3 \(\Rightarrow\) p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 \(⋮\) 5 là hợp số (KTM)
Khi p = 5k + 4 \(\Rightarrow\) p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\) 5 là hợp số (KTM)
Vậy p = 5 (TM).
Bài 2.
2323 là hợp số vì 2323 \(⋮\) 23.
151515 là hợp số vì 151515 \(⋮\) 15.
344344 là hợp số vì 344344 \(⋮\) 344.
ababab là hợp số vì ababab \(⋮\) ab.
Bài 3.
Ta có 17 là số nguyên tố nên 17k là số nguyên tố chỉ khi k = 1.
(*Giải thích: Vì nếu k > 1 thì 17k \(⋮\) 17 nên k = 1).
Em muốn nhanh thì em chia nhỏ câu hỏi ra để nhiều người trợ giúp cùng một lúc như vậy hiệu quả cao, chi tiết và nhanh chóng em nhé.
dY = 23,8.2 = 47,7 \(\rightarrow\) hai anken là C3H6 và C4H8
Hai ancol là C3H7OH và C4H9OH
\(\Leftrightarrow M=\left(\frac{x\left(x-2\right)}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{4\left(2-x\right)+x^2\left(2-x\right)}\right)\left(\frac{x^2-x-2}{x^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x\left(x-2\right)\left(2-x\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(2-x\right)}.\frac{x^2-x-2}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{-x\left(x^2-4x+4\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(2-x\right)}.\frac{x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x\left(2-x\right)\left(x+2\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(2-x\right)}.\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x^2}\)hình như sai sai đề
Bài 1:
Vì n nguyên nên để A nhận giá trị nguyên thì :
\(n+3⋮n-5\\ \Leftrightarrow n-5+8⋮n-5\\ \Rightarrow8⋮n-5\\ \Rightarrow n-5\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{4;6;3;7;1;9;-3;13\right\}\\ Vậy...\)
Bài 3;
Gọi \(UCLN_{\left(5n+1,20n+3\right)}=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+1⋮d\\20n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+4⋮d\\20n+3⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(20n+4\right)-\left(20n+3\right)⋮d\\ \Leftrightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d\in\left\{-1;1\right\}\)
\(UCLN_{\left(5n+1,20n+3\right)}=1\\ \Rightarrow Phânsốđãchotốigiản\\ \RightarrowĐpcm\)
\(1.\)Để A nguyên thì n+3⋮n−5 (1)
Vì n-5⋮n-5 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ n+3-n+5⋮n-5
⇒ 8⋮n-5
⇒ n-5 ∈ Ư(8) = \(\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
⇒ n∈\(\left\{6;4;7;3;9;1;13;-3\right\}\)
Vậy n∈\(\left\{6;4;7;3;9;1;13;-3\right\}\)thì A là số nguyên
Đáp án B