Tính l i m x → 2 1009 x - 2 1009 x 2 - 2 2018 A. 2

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 10 2018

Tính l i m x → 2 1009 x - 2 1009 x 2 - 2 2018 A. 2 - 1010 B. ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 10 2018

Đúng(0)

NK

Nhóc Karry Anh

15 tháng 4 2018 - olm

cho x^4/a+y^4/b=(x^2+y^2)/(a+b), và x^2+y^2=1 cmr x^2018/a^1009 y^2018/b^1009=2/(a b)^1009

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

CK

Conan Kudo

12 tháng 7 2018 - olm

Cho x⁴/a+y⁴/b=1/a+b, x²+y²=1

Chứng minh: x²⁰¹⁸/a¹⁰⁰⁹+y²⁰¹⁸/b¹⁰⁰⁹=2/(a+b)¹⁰⁰⁹

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

S

ST

12 tháng 7 2018

Ta có: $x^2+y^2=1\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=1$ (1)

Thay (1) vào $\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}$ ta được:

$\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}\Leftrightarrow\frac{x^4b+y^4a}{ab}=\frac{x^4+2x^2y^2+y^4}{a+b}$

$\Leftrightarrow\left(x^4b+y^4a\right)\left(a+b\right)=\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)ab$

$\Leftrightarrow x^4ab+x^4b^2+y^4a^2+y^4ab=x^4ab+2x^2y^2ab+y^4ab$

$\Leftrightarrow x^4b^2+y^4a^2=2x^2y^2ab$

$\Leftrightarrow\left(x^2b\right)^2-2x^2y^2ab+\left(y^2a\right)^2=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2b-y^2a\right)^2=0$

$\Leftrightarrow x^2b-y^2a=0$

$\Leftrightarrow x^2b=y^2a$

$\Rightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}$

$\Rightarrow\left(\frac{x^2}{a}\right)^{1009}=\left(\frac{y^2}{b}\right)^{1009}=\left(\frac{1}{a+b}\right)^{1009}$

$\Rightarrow\frac{x^{2018}}{a^{1009}}=\frac{y^{2018}}{b^{1009}}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1009}}$

$\Rightarrow\frac{x^{2018}}{a^{1009}}+\frac{y^{2018}}{b^{1009}}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1009}}+\frac{1}{\left(a+b\right)^{1009}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1009}}\left(đpcm\right)$

Đúng(0)

GD

Ghost Demon

4 tháng 8 2019

đè bài của t sái

Đúng(0)

DH

Diep Hong

6 tháng 7 2017 - olm

Cho $\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=1$và $x^2+y^2=1$.CMR: $\frac{x^{2018}}{a^{1009}}+\frac{y^{2018}}{b^{1009}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1009}}$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

R

Rau

6 tháng 7 2017

$\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{\left(a+b\right)}$ Dề ntn thế này mới chuẩn >:

Đúng(0)

VT

Vũ Thế Hưng

21 tháng 11 2023 - olm

tính 1/1009 X 2016 + 1 / 1010 x 2015 + ....... + 1 / 2015 x 1010 + 1/1016 x 1009

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

DS

Đinh Sơn Tùng

CTVHS VIP

21 tháng 11 2023

Để tính tổng $1009 \times 2016 1 + 1010 \times 2015 1 + \dots + 2015 \times 1010 1 + 1016 \times 1009 1$ , ta có thể sử dụng một số kỹ thuật trong toán học. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng tích phân.