K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2021

\(A=2+2^2+2^3+2^4+.....2^{100}\)

\(=2.3+2^3.3+....2^{99}.3\)

\(=6\left(1+2^2+....2^{98}\right)⋮6\)

3 tháng 7

A = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ...+ \(2^{100}\)

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1+ 1 = 100

Vì 100 : 2 = 50

Nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (2 + 2\(^2\)) + (\(2^3\) + \(2^4\)) + ...+(2\(^{99}\) + 2\(^{100}\))

A = 2.(2 + 1) + 2\(^3\).(1 + 2) + ...+ 2\(^{99}.\left(1+2\right)\)

A = 2.3 + 2\(^3\).3+ ...+ 2\(^{99}\). 3

A = 2.3.(1 + 2\(^3\) + ...+ 2\(^{99}\))

A = 6.(1+ 2\(^3\) + ... + 2\(^{99}\)) ⋮ 6 (đpcm)

9 tháng 11 2021

\(A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

16 tháng 10 2021

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6+6.2^2+...+6.2^{98}\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

22 tháng 10 2021

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

2 tháng 11 2022

cho mình hỏi tại sao bạn lại nhân với 3

 

28 tháng 10 2023

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

28 tháng 10 2023

ok bạn

 

21 tháng 12 2019

a, Ta có:

2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100

=  2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100

= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4

=  2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31

=  2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31  chia hết cho 31

b, Ta có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

=  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5

=  5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6

=  ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6  chia hết cho 6

Ta lại có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

=  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150  (có đúng 25 nhóm)

[ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... +  [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]

=  [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... +  [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]

=  ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 )...

6 tháng 11 2023

Chịu 🤭🤭🤭

17 tháng 10 2019

21 tháng 12 2021

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\\ A=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\\ A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

18 tháng 10 2021

\(A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

18 tháng 10 2021

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)⋮6

⇒ A⋮6

A=(2+2^2+2^3+2^4)+2^4(2+2^2+2^3+2^4)+...+2^96(2+2^2+2^3+2^4)

=30(1+2^4+...+2^96) chia hết cho 10

DD
9 tháng 11 2021

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)chia hết cho \(6\).