Ba số a log 2 3

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 11 2017

Ba số a + log 2 3 ; a + log 4 3 ; a + log 8 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 11 2017

Chọn đáp án D

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x;\,y = {\log _b}x;\,y = {\log _c}x\) được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?

A. c < a < b

B. c < b < a

C. a < b < c

D. b < c < a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 8 2023

Chọn D

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Cho hai số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + {\log _a}b\).

B. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + 2{\log _a}b\).

C. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{3}{2} + {\log _a}b\).

D. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}{\log _a}b\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2023

\(log_a\left(a^3b^2\right)=log_aa^3+log_ab^2=3+2\cdot log_ab\)

=>B

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Hoạt động 5

Cho ba số thực dương a, b, c với \(a \ne 1\,;\,c \ne 1\)

a) Bằng cách sử dụng tính chất \(b = {a^{{{\log }_a}b}}\), chứng tỏ rằng \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a\)

b) So sánh \({\log _a}b\,\,\,và \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {a^{{{\log }_c}b}} = {a^{{{\log }_a}b.{{\log }_c}a}} \Leftrightarrow {c^{{{\log }_c}b}} = {\left( {{c^{{{\log }_c}a}}} \right)^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = {a^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = b\) (luôn đúng)

Vậy \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a\)

b) Từ \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Cho đồ thị ba hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(a > b > c\).

B. \(b > a > c\).

C. \(a > b > c\).

D. \(b > c > a\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

3

MT

Mai Trung Hải Phong

15 tháng 8 2023

Hàm số \(y=log_cx\) nghịch biến

\(\Rightarrow0< c< 1\) và các hàm \(y=log_ax,y=log_bx\) đồng biến nên \(a,b>1\)

Ta chọn \(x=100\Rightarrow log_a>log_b100\Rightarrow a< b\Rightarrow b>a>c\)

\(\Rightarrow B\)

Đúng(2)

NM

nguyễn minh lâm

15 tháng 8 2023

B

Đúng(0)

MA

Mai Anh

1 tháng 12 2016

Nếu log cơ số a của x=1/2 log cơ số a của 9 -log cơ số a của 5+ log cơ số a của 2 ( a>0. a#1) thì x =?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

T

tagimaha

10 tháng 12 2021

Cho a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn \(3{\log _3}\left( {1 + \sqrt a + \sqrt[3]{a}} \right) > 2{\log _2}\sqrt a\).Tìm phần nguyên của \({\log _2}\left( {2017a} \right)\)
A.14
B.22
C.16
D.19

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 100\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

\(P=loga^3+logb^2=log\left(a^3b^2\right)=log\left(100\right)=10\)

Đúng(0)

NQ

Như Quỳnh

9 tháng 11 2018

1. cho a=log₃ 2 và b=log₃ 5. tính các logarit sau theo a, b; A=log₃ 80, B=log₃ 37,5

2. cho log₁₀ 3=a, log5=b. tính C=log₃₀ 8 theo a, b

3. cho log₂₇ 5=a, log₈ 7=b, log₂ 3=c. tính D log₆ 35 theo a, b, c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 11 2018

Bài 1:

\(A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)\)

\(=4\log_32+\log_35=4a+b\)

\(B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)\)

\(=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35\)

\(=-a+1+2b\)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 11 2018

Bài 2:

\(\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}\)

\(=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}\)

Đúng(0)

B

Buddy

18 tháng 8 2023

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư):

a) \({\log _3}15\);

b) \(\log 8 - \log 3\);

c) \(3\ln 2\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

H9

HT.Phong (9A5)

18 tháng 8 2023

a) \(log_315=2,4650\)

c) \(3In2=2,0794\)

Đúng(2)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Cho \(a > 0;a \ne 1;{a^{\frac{3}{5}}} = b\)

a) Viết \({a^6};{a^3}b;\frac{{{a^9}}}{{{b^9}}}\) theo lũy thừa cơ số b

b) Tính \({\log _a}b;\,{\log _a}\left( {{a^2}{b^5}} \right);\,{\log _{\sqrt[5]{a}}}\left( {\frac{a}{b}} \right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

a,Ta có: \(a^6=\left(a^{\dfrac{3}{5}}\right)^{10}=b^{10}\\ a^3b=\left(a^{\dfrac{3}{5}}\right)^5\cdot b=b^5\cdot b=b^6\\ \dfrac{a^9}{b^9}=\dfrac{\left(a^{\dfrac{3}{5}}\right)^{15}}{b^9}=\dfrac{b^{15}}{b^9}=b^6\)

b, \(log_ab=log_aa^{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{3}{5}\\ log_a\left(a^2b^5\right)=log_a\left(a^2\cdot a^3\right)=log_a\left(a^5\right)=5\\ log_{\sqrt[5]{a}}\left(\dfrac{a}{b}\right)=5log_a\left(\dfrac{a}{a^{\dfrac{3}{5}}}\right)=5log_a\left(a^{\dfrac{2}{5}}\right)=2\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP