Cho dãy số a n thỏa mãn a 1 = 1 và 5 a n 1 - a n

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2017

Cho dãy số a n thỏa mãn a 1 = 1 và 5 a n + 1 - a n - 1 = 3 3 n ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2017

Đúng(0)

HM

Hồng Minh

16 tháng 10 2016 - olm

Cho dãy số: a₁; a₂; ...; a_n thỏa mãn a₁ = 1 và a_n+1 = \(\frac{\sqrt{3}+a_n}{1-\sqrt{3}.a_n}\) với n = 1, 2, 3, ... Tính a₂₀₂₀

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TV

Trân Vũ Mai Ngọc

20 tháng 12 2017 - olm

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để tồn tại dãy số nguyên a₁;a₂;a₃;...;a_n (không nhất thiết phân biệt) thỏa mãn a₁+a₂+a₃+...+a_n=2017=a₁.a₂.a₃...a_n.

Mọi người giải rõ hộ mk nha, đáp án n=5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

PN

Phúc Nguyễn Hồng

27 tháng 1 2017 - olm

cho DÃY SỐ a₁, a₂,.......a_n thỏa mãn a2=\(\frac{a1-1}{a1+1}\); \(a3=\frac{a2-1}{a2+1}\);; .....; a_n=\(\frac{a_{n-1}-1}{a_{n-1}+1}\)

a, CMR a1=a5

b, tính tổng 5 số hạng đầu của dãy

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

PQ

Phạm Quang Huy

14 tháng 8 2022

chịu

Đúng(0)

PG

Phạm Gia Khiêm

27 tháng 7 2017 - olm

Giúp cai nka tối mik phải đi họcBài 1:CMR các số sau là số chính phương:a, A= 1...1(2018 số 1) * 2...2(2019 số 2) *5b,n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1 biết n thuộc Z+Bài 2:CMR: vs n thuộc Z+ và n>6 thì số A là số chính phươngA=1+ 2*6*10*....*(4n-2) / (n+5)*(n+6)*....*(2n) Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2+x+6=y^2Bài 4 Cho m,n thuộc Z+ thỏa mãn 3m^2+m=4n^2+n. CMRa, (m-n,3m+3n+1)=9(n-m,4m+4n+1)=1b,m-n vs 3m+3n+1 và 4m+4n+1 đều lá số...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

PG

Phạm Gia Khiêm

28 tháng 7 2017 - olm

Bài 1:CMR các số sau là số chính phương:a, A= 1...1(2018 số 1) * 2...2(2019 số 2) *5b,n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1 biết n thuộc Z+Bài 2:CMR: vs n thuộc Z+ và n>6 thì số A là số chính phươngA=1+ 2*6*10*....*(4n-2) / (n+5)*(n+6)*....*(2n) Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2+x+6=y^2Bài 4 Cho m,n thuộc Z+ thỏa mãn 3m^2+m=4n^2+n. CMRa, (m-n,3m+3n+1)=9(n-m,4m+4n+1)=1b,m-n vs 3m+3n+1 và 4m+4n+1 đều lá số chính phươngGiúp cái nha chiều đi...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

IT

In the dark beside the truth

14 tháng 2 2019 - olm

Dãy số {a_n} thỏa mãn a_n+1 = a_n + 3 (n nguyên dương) và a₂ + a₁₉ = 25

Tính S= a_{_1} + a₂ + ... + a₂₀

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

I

Incursion_03

14 tháng 2 2019

Ta có : \(a_2+a_{19}=25\)

\(\Leftrightarrow a_1+3+a_{20}-3=25\)

\(\Leftrightarrow a_1+a_{20}=25\)

Tương tự \(a_3+a_{18}=a_4+a_{17}=...=a_{10}+a_{11}=25\)

\(\Rightarrow S=\left(a_1+a_{20}\right)+\left(a_2+a_{19}\right)+...+\left(a_{10}+a_{11}\right)=10.25=250\)

Đúng(0)

DT

Đỗ Tố Quyên

21 tháng 6 2017 - olm

a) CHO 3 SỐ DƯƠNG a , b , c THỎA MÃN abc=1 . CMR: (a+b)(b+c)(c+a)>= 2(1+a+b+c)

b) CHO m,n LÀ 2 SỐ NGUYÊN DƯƠNG THỎA MÃN: m^2+n^2+2018 CHIA HẾT CHO mn. CMR m,n LÀ 2 SỐ LẺ VÀ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

R

Rau

21 tháng 6 2017

m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab)) = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1

Đúng(0)

B1

Ben 10

23 tháng 8 2017

Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD)
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD)
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD).
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3

Đúng(0)

HK

Hoàng Khánh Linh

3 tháng 5 2015 - olm

Câu hỏi hay

Cho dãy số a₁ , a₂ , a₃, ... thỏa mãn a₂=3, a₅₀ = 300 ; a_n+2 = a_{n +}a_n+1 với mọi n ≥ 1

Hãy tính tổng gồm 48 số hạng a₁+ a₂+ ... + a₄₈

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

HN

Hoàng Nguyễn Xuân Dương

5 tháng 5 2015

Vì a_n+2 = a_{n +}a_n+1=> a_n = a_n+2- a_n+1

Vậy a₁ + a₂ + ......+ a₄₈ = a₃- a₂ + a₄ - a₃ + ......+ a₅₀- a₄₉

= (a₃ + a₄ + ......+ a₅₀) - (a₂ + a₃ + ........ + a₄₉)

= a₅₀ - a₂ = 300 - 3 = 297

****

Đúng(0)

D

doremon

4 tháng 5 2015

Vì a_n+2 = a_{n +}a_n+1=> a_n = a_n+2- a_n+1

Vậy a₁ + a₂ + ......+ a₄₈ = a₃- a₂ + a₄ - a₃ + ......+ a₅₀- a₄₉

= (a₃ + a₄ + ......+ a₅₀) - (a₂ + a₃ + ........ + a₄₉)

= a₅₀ - a₂ = 300 - 3 = 297

Đúng(0)

DA

Đào Anh Phương

25 tháng 5 2020 - olm

Cho dãy số a₀; a₁; a₂; ..... thỏa mãn a₀ = 2 ; a₁ = 4 ; a_n = 3 . a_n-1 - 2 với n ≥ 1

Chứng tỏ rằng a_n = 3ⁿ +1

*Giải bài toán bằng phương pháp quy nạp*

Help me plz QAQ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Linh Chi

26 tháng 5 2020

Quy nạp theo n cho \(a_n=3^n+1\)(@)

+) Với n = 0 ta có: \(a_0=3^0+1=2\) đúng

Với n = 1 ta có: \(a_1=3^1+1=4\) đúng

=> (@) đúng với n = 0 và n = 1

+) G/s (@) đúng cho đến n

+) Ta cần chứng minh (@) đúng với n + 1

Ta có: \(a_{n+1}=3a_n-2=3\left(3^n+1\right)-2=3^{n+1}+1\)

=> (@) đúng với n + 1

Vậy (@) đúng với mọi n.

Đúng(0)

BP

Bùi Phú Thịnh

1 tháng 11 2023 - olm

Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c =a^3+b^3+c^3=1 .Tính A=a^n +b^n +c^n (n là số tự nhiên lẻ)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

2 tháng 11 2023

Ta có

\(a+b+c=1\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=1\)

Mà \(a^3+b^3+c^3=1\)

\(\Rightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)

Do a;b ;c bình đẳng nên giả sử a = - b

\(\Rightarrow a+b+c=1\)

\(\Leftrightarrow-b+b+c=1\Leftrightarrow c=1\)

\(A=a^n+b^n+c^n\) Do n là số TN lẻ nên

\(A=a^n+b^n+c^n=\left(-b\right)^n+b^n+c^n=-b^n+b^n+c^n=c^n=1^n=1\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP