' 40' 140' 150' 30' x y z
chung minh x//z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
MR
2
ML
29 tháng 7 2015
\(x+1=y+z\Rightarrow x-y=z-1\Rightarrow\left(x-y\right)^2=\left(z-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=z^2-2z+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2\left(-z^2+7z-10\right)=z^2-2z+1\text{ }\left(do\text{ }xy+z^2-7z+10=0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=-z^2+12z-19\text{ (đpcm)}\)
MB
gia su bo 3 so thuc x,y,z thoa \(x+1=y+z\) va \(xy+z^2-7z+10=0\) .Chung minh \(x^2+y^2=-z^2+12z-19\)
0
19 tháng 9 2016
Ta có :
\(\left(x+y\right)\left(x+z\right)+\left(y+z\right)+\left(y+x\right)\)
\(=x^2+xz+xy+yz+y^2+xy+zy+xz\)
\(=x^2+y^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(2\left(x+z\right)\left(z+y\right)\)
\(=2\left(xz+z^2+xy+zy\right)\)
\(=2z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2\left(xy+yz+zx\right)=2z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=2z^2\)
\(\Rightarrow z^2=\frac{x^2+y^2}{2}\)
2 tháng 9 2016
Ta có :
\(\left(x+y\right)\left(x+z\right)+\left(y+z\right)\left(y+x\right)\)
\(=x^2+xz+xy+yz+y^2+xy+zy+xz\)
\(=x^2+y^2+2\left(xz+xy+yz\right)\)
\(2\left(x+z\right)\left(z+y\right)\)
\(=2\left(xz+z^2+xy+zy\right)\)
\(=2z^2+2\left(xz+xy+yz\right)\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2\left(xz+xy+yz\right)=2z^2+2\left(xz+xy+yz\right)\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=2z^2\)
\(\Rightarrow z^2=\frac{x^2+y^2}{2}\)
Vây ...
K
1
4 tháng 11 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng ngau ta có :
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{t}=\dfrac{x+y+z}{y+z+t}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x.y.z}{y.z.t}=(\dfrac{x+y+z}{y+z+t})^3\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{t}=(\dfrac{x+y+z}{y+z+t})^3\)
\(\Rightarrowđpcm\)