Tìm m để hàm số y = tan 2 x - 2 m tan x + 2 m 2 - 1 tan x - m đồng biến trên khoảng ( 0 ; π 4 ]
A. m ≤ 0 , m ≥ 1
B. m ≤ 0
C. m ≤ 0 , m = 1
D. m ≥ 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để hàm số đồng biến trên R thì m-2>0
hay m>2
b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số, ta được:
m+3=5
hay m=2
a: Để hàm số đồng biến thì m-2>0
hay m>2
b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số,ta được:
\(m+3=5\)
hay m=2
a: Để hàm số đồng biến thì m-2>0
hay m>2
b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số,ta được:
\(m+3=5\)
hay m=2
Bài 1:
a: Để hàm số đồng biến khi x>0 thì m-1>0
hay m>1
b: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì 3-m<0
=>m>3
c: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì m(m-1)<0
hay 0<m<1
a, đồng biến khi m - 1 > 0 <=> m > 1
b, nghịch biến khi 3 - m < 0 <=> m > 3
c, nghịch biến khi m^2 - m < 0 <=> m(m-1) < 0
Ta có m - 1 < m
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 1\)
+) Điều kiện tanx ≠ m
Điều kiện cần để hàm số đồng biến trên (0; π/4) là m ∉ (0;1)
+) đạo hàm:
y ' = ( tan 2 x + 1 ) ( 2 - m ) ( tan x - m ) 2 = 2 - m cos 2 x . ( tan x - m ) 2
+) Ta thấy:
1 cos 2 x . ( tan x - m ) 2 > 0 ; ∀ m ∉ ( 0 ; 1 )
+) Để hàm số đồng biến trên (0; π/4)
⇔ y ' > 0 m ∉ ( 0 ; 1 ) ⇔ - m + 2 > 0 m ≤ 0 ; m ≥ 1 ⇔ m ≤ 0 h o ặ c 1 ≤ m < 2
Chọn D.
1:
a: m^2+1>=1>0 với mọi m
=>y=(m^2+1)x-5 luôn là hàm số bậc nhất
b: Do m^2+1>0 với mọi m
nên hàm số y=(m^2+1)x-5 đồng biến trên R
\(y'=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+2\)
a. Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi:
\(y'\ge0\) ; \(\forall x>3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+2\ge0\) ; \(\forall x>3\)
Ta có: \(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m^2-3m+2\right)=-m+2\)
TH1: \(\Delta'\le0\Leftrightarrow m\ge2\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1< x_2\le2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4\ge0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m^2-3m+2-4\left(m-2\right)+4\ge0\\2\left(m-2\right)< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m^2-7m+4\ge0\\m< 4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< 2\)
Kết hợp lại ta được hàm đồng biến trên \(\left(2;+\infty\right)\) với mọi m
b.
Hàm số đồng biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi:
\(y'\ge0\) ; \(\forall x< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+2\ge0\) ; \(\forall x< 0\)
TH1: \(\Delta'=-m+2\le0\Leftrightarrow m\ge2\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\0\le x_1< x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\x_1+x_2=2\left(m-2\right)>0\\x_1x_2=m^2-3m+2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn
Kết hợp lại ta được: \(m\ge2\)
a: Để hàm số nghịch biên thì m-2<0
=>m<2
b: Thay x=3 và y=0 vào (d), ta đc:
3(m-2)+m+3=0
=>3m-6+m+3=0
=>4m-3=0
=>m=3/4
c: Tọa độ giao điểm là
2x-1=-x+2 và y=-x+2
=>x=1 và y=1
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m-2+m+3=1
=>2m+1=1
=>m=0
Chọn B.
Phương pháp: Dùng đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm.