Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình \(\cos x=m-4\) khi và chỉ khi \(-1\le m-4\le1\) \(\Leftrightarrow3\le m\le5\)
Đáp án D
dựa vào đường tròn lượng giác suy ra PT có đúng hai nghiệm khi
Xét hàm số 
xác định trên R.
Bảng biến thiên
Phương trình (1) có nghiệm thực khi đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số 
Khi và chỉ khi -1/4 ≤ m≤ 3/4
Chọn D.
Chọn C
Bất phương trình x - 1 x + 1 ≥ m có nghiệm thuộc [1;2]
⇒ hàm số y = f x là hàm đồng biến
⇒ m ≤ 1 3
Chọn C
Bất phương trình x - 1 x + 1 ≥ m có nghiệm thuộc [1;2]
Xét hàm số f x = x - 1 x + 1 trên [1;2] ta có
⇒ hàm số y = f x là hàm đồng biến.
⇒ m ≤ 1 3
x + 1 = x 2 + m ⇔ m = f x = − x 2 + x + 1 k h i x ≥ 0 − x 2 − x + 1 k h i x < 0
Biểu diễn đồ thị hàm số f(x) lên hệ trục tọa độ như hình vẽ bên trên:
+ Vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 + x + 1
+ Giữ nguyên nhánh đồ thị bên phải trục tung và lấy đối xứng nó qua trục tung.
+ Xóa bỏ phần bên trái trục tung trước đó đi.
Dựa vào đồ thị ta suy ra không tồn tại m để phương trình m = f x có duy nhất 1 nghiệm.
Đáp án cần chọn là: D
Ta có: ( 1 ) ⇔ x ≤ - m . Tập nghiệm của (1) là ( - ∞ ; - m ] .
( 2 ) ⇔ x > 5 . Tập nghiệm của (2) là 5 ; + ∞ .
Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi ( - ∞ ; - m ] ∩ 5 ; + ∞ . Điều này xảy ra khi và chỉ khi 5 < - m ⇔ m < - 5 .
Đáp án là A.
