Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Vì \(-1\le sinx\le1\)
\( \Rightarrow \) Tập giá trị của hàm số \(y = 2\sin x\) là \(T = \left[ { - 2;2} \right]\).
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Vì \( - 1 \le \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \le 1 \Rightarrow - 2 \le 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \le 2\; \Rightarrow - 2 - 1 \le 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) - 1 \le 2 - 1\)
\( \Rightarrow - 3 \le 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) - 1 \le 1\)
Vây tập giá trị của hàm số \(y = 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) - 1\) là \(T = \left[ { - 3;1} \right]\).
b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Vì \( - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow 0 \le 1 + \cos x \le 2 \Rightarrow 0 \le \sqrt {1 + \cos x} \le \sqrt 2 \;\; \Rightarrow - 2 \le \sqrt {1 + \cos x} - 2 \le \sqrt 2 - 2\)
Vậy tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt {1 + \cos x} - 2\) là \(T = \left[ { - 2;\sqrt 2 - 2} \right]\)
\(Vì-1\le\sin x\le1\)
\(\Rightarrow-2\le2\sin x\le2\)
\(\Rightarrow3\le5+2\sin x\le7\)
\(\Rightarrow3\le y\le7\)
\(Vậy\) \(y_{max}=7\)
\(y_{min}=3\)
a) Tập giá trị của hàm số\(y = \sin x\) là \(\left[ { - 1;1} \right]\)
b) Đồ thị hàm số \(y = \sin x\) nhận O là tâm đối xứng.
Như vậy hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.
c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta nhận được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\)
Như vậy, hàm số \(y = \sin x\) có tuần hoàn .
d) Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k \in Z\)
Chọn đáp án B
Vậy tập giá trị của hàm số đã cho có 2 giá trị nguyên.
Đặt \(sinx=t\Rightarrow t\in\left[-\dfrac{1}{2};1\right]\)
\(y=f\left(t\right)=2t^2+t+4\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=2t^2+t+4\) trên \(\left[-\dfrac{1}{2};1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{4}\in\left[-\dfrac{1}{2};1\right]\)
\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=4\) ; \(f\left(-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{31}{8}\); \(f\left(1\right)=7\)
\(y_{max}=7\) khi \(t=1\) hay \(x=\dfrac{\pi}{2}\)
\(y_{min}=\dfrac{31}{8}\) khi \(sinx=-\dfrac{1}{4}\)
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Vì \( - 1 \le \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le 2{\rm{cos\;}}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \le 2\;\; \Leftrightarrow - 3 \le 2\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 < 1\)
\( \Rightarrow \) Tập giá trị của hàm số \(y = 2\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1\) là \(T = \left[ { - 3;1} \right]\).
b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Vì \( - 1 \le \sin x \le 1,\;\; - 1 \le \cos \alpha \le 1\;\; \Leftrightarrow - 2 \le \sin x + \cos x \le 2\)
\( \Rightarrow \) Tập giá trị của hàm số \(y = \sin x + \cos x\) là \(T = \left[ { - 2;2} \right]\).
