Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 2 ; 5 ; 3 ) ; B ( 3 ; 7 ; 4 ) ; C ( x , y , 6 ) . Giá trị của x, y để ba điểm A; B; C thẳng hàng là
A. x = 5;y = 11.
B. x = -5;y = 11.
C. x = -11;y = -5.
D. x = 11;y = 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Gọi I là trung điểm của AB suy ra và (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
Mặt phẳng (P) đi qua I và nhận làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là:
Gọi J là trung điểm của AC suy ra và (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AC
Mặt phẳng (Q) đi qua J và nhận làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là:
Khi đó d = (P) ∩ (Q)
Ta có d có vectơ chỉ phương và đi qua M là nghiệm của hệ , ta chọn x = 4 suy ra y = 2 và z = 9/4. Vậy
Phương trình tham số của d là:
Đáp án A
A B → = 0 ; 4 ; 2 , A C → = − 3 ; 4 ; 3
A B C qua A 3 ; − 2 ; − 2 và có véc tơ pháp tuyến A B → , A C → = 4 ; − 6 ; 12 = 2 2 ; − 3 ; 6
⇒ A B C : 2 x − 3 y + 6 z = 0
Chọn A.
Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng khi và chi khi A B → , A C → cùng phương