Giải hệ phương trình: 3 x y − 2 x − y = 7 10 x y x − y...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 4 2018

Giải hệ phương trình: 3 x + y − 2 x − y = 7 10 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 4 2018

Đáp án A

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (2; 1)

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

12 tháng 10 2021

Giải các hệ phương trình sau:
{ (x - 5)(y - 2) = (x + 2)(y - 1)
{ (x - 4)(y + 7) = (x - 3)(y + 4)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

12 tháng 10 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-5y+10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+7y=12\\3x-y=16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+21y=36\\3x-y=16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}22y=20\\x+7y=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{62}{11}\\y=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

AQ

Anh Quynh

11 tháng 10 2021

Giải các hệ phương trình sau:
c.{ 2(x - 2) + 3(1 + y) = 2
{ 3(x - 2) - 2(1 + y) = -3
d.{ (x - 5)(y - 2) = (x + 2)(y - 1)
{ (x - 4)(y + 7) = (x - 3)(y + 4)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

12 tháng 10 2021

c) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-2\right)+3\left(1+y\right)=2\\3\left(x-2\right)-2\left(1+y\right)=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(x-2\right)+9\left(1+y\right)=6\\6\left(x-2\right)-4\left(1+y\right)=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13\left(1+y\right)=12\\2\left(x-2\right)+3\left(1+y\right)=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{21}{13}\\y=-\dfrac{1}{13}\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-5y+10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-7y=-12\\3x-y=16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-7y=-12\\21x-7y=112\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}22x=124\\3x-y=16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{62}{11}\\y=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\)

Đúng(4)

AM

Ác Mộng Màn Đêm'z

19 tháng 3 2021

A) Giải hệ phương trình : 3 x + y = 3 : 2 x - y = 7 B) giải phương trình : 7x²-2 x + 3 = 0 Bài 2 Cho (p) y = 2 x² (D) y = 3 x - 1 A) vẽ (p) B) tìm tọa độ giao điểm của (p) và (D) bằng phép tính

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 3 2021

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-7=2\cdot2-7=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(2;-3)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 3 2021

b) Ta có: \(7x^2-2x+3=0\)

a=7; b=-2; c=3

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot7\cdot3=4-84=-80< 0\)

Suy ra: Phương trình vô nghiệm

Vậy: \(S=\varnothing\)

Đúng(1)

XD

Xanh đỏ - OhmNanon

5 tháng 3 2022

Giải các hệ phương trình sau:

a, \(x+y=2\\\)

\(2x-3y=9\)

b, \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\)

x+y-10=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

NH

Nguyễn Huy Tú

5 tháng 3 2022

a, \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=4\\2x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=-5\\x=2-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\x+y=10\end{matrix}\right.\)Theo tc dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{10}{5}=2\Rightarrow x=4;y=6\)

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

5 tháng 3 2022

a.\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=6\\2x-3y=9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=15\\2x-3y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\2.3-3y=9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

b.\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\x+y-10=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\x+y-10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\2x+2y=20\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=20\\3x-2y=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\3.4-2y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

LX

Lê Xuân Phú

22 tháng 4 2020 - olm

giải hệ phương trình : \(x^2+y^2+2\left(x+y\right)=7\) , y(y-2x)-2x=10

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Linh Chi

22 tháng 4 2020

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2\left(x+y\right)=7\\y\left(y-2x\right)-2x=10\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=9\\\left(y-x\right)^2-\left(x+1\right)^2=9\end{cases}}\)

Đặt: x + 1 = a và y + 1 = b ta có hẹ mới:

\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=9\left(1\right)\\\left(a-b\right)^2-a^2=9\left(2\right)\end{cases}}\)

(2)< => \(a^2-2ab+b^2-a^2=9\)

<=> \(9-2ab-a^2=9\)

<=> \(a^2+2ab=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=-2b\end{cases}}\)

TH: a = 0 ta có: \(b^2=9\Leftrightarrow b=\pm3\)

Với a = 0 ; b = 3 => x = -1 ; y = 2 ( thử vào tm)

Với a = 0; b = - 3 => x = -1; y = -4 ( thử vào tm)

TH: a = - 2b thế vào ( 1) ta có: \(4b^2+b^2=9\Leftrightarrow5b^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=\frac{3\sqrt{5}}{5}\\b=-\frac{3\sqrt{5}}{5}\end{cases}}\)

Với \(b=\frac{3\sqrt{5}}{5}\)ta có: a = \(-\frac{6\sqrt{5}}{5}\)

=> x = \(-\frac{6\sqrt{5}}{5}-1\); y = \(\frac{3\sqrt{5}}{5}-1\)( thử lại thỏa mãn)

Với \(b=-\frac{3\sqrt{5}}{5}\) ta có: a = \(\frac{6\sqrt{5}}{5}\)

=> x = \(\frac{6\sqrt{5}}{5}-1\); y = \(-\frac{3\sqrt{5}}{5}-1\)( thử lại thỏa mãn)

Đúng(0)

S

✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰

22 tháng 4 2020

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2\left(x+y\right)=7\left(1\right)\\y\left(y-2x\right)-2x=10\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1)- ( 2)

x² +2xy + 4x + 2y + 3 = 0

<=> ( x² + x ) + ( 2yx + 2y) + 3.( x + 1) =0

<=> ( x + 1 ) ( x + 2y + 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\left(^∗\right)\\x=-2y-3\left(^∗^∗\right)\end{cases}}\)

Thay (*) vào ( 1)

=> 1² + y²+2( 1+ y) -7 = 0

<=> y²+ 2y -4 = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}y_1=-1+\sqrt{5}\\y_2=-1-\sqrt{5}\end{cases}}\)

Thay ( **) vào (1)

(-2y-3)² + y² +2(-2y-3 + y) = 7

5y² + 10y - 4 = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}y=\frac{-5+3\sqrt{5}}{5}\Rightarrow x=-\frac{5+6\sqrt{5}}{5}\\y=\frac{-5-3\sqrt{5}}{5}\Rightarrow x=-\frac{5+6\sqrt{5}}{5}\end{cases}}\)

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

5 tháng 10 2021

Giải các hệ phương trình sau:
a.{1/x - 1/y = 1
{2/x - 3/y = 5
b.{15/x - 7/y = 9
{4/x + 9/y = 35

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

5 tháng 10 2021

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}-\dfrac{2}{y}=2\\\dfrac{2}{x}-\dfrac{3}{y}=5\end{matrix}\right.\left(x,y\ne0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{y}=3\\\dfrac{2}{x}-\dfrac{3}{y}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{5}{3}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{9}{5}=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{8}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x}-\dfrac{28}{y}=36\\\dfrac{60}{x}-\dfrac{135}{y}=525\end{matrix}\right.\left(x,y\ne0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=35\\-\dfrac{163}{y}=489\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}-27=35\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{31}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 10 2021

a: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\\\dfrac{2}{x}-\dfrac{3}{y}=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}-\dfrac{2}{y}=2\\\dfrac{2}{x}-\dfrac{3}{y}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=-3\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{x}=1+\dfrac{1}{y}=1+\left(-3\right)=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

NT

nguyen thuy nga

24 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình ( x+y = 2 mx−y = m với m là tham số.

a) Giải hệ phương trình khi m = −2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho 3x−y = −10.

c) Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) mà x, y là những số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

SA

SC__@

24 tháng 2 2021

a) Với m = -2

=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {0; 2}

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

=> x + mx = 2 + m

<=> x(m + 1) = 2 + m

Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)

<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)

=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)

Mà 3x - y = -10

=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)

<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)

<=> 6m = -8

<=> m = -4/3

c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1

Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)

Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1

<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

<=> m \(\in\) {0; -2}

Thay vào y :

với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)

m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)

Vậy ....

Đúng(1)

AQ

Anh Quynh

11 tháng 10 2021

Giải các hệ phương trình sau:
c.{ 2(x - 2) + 3(1 + y) = 2
{ 3(x - 2) - 2(1 + y) = -3
d.{ (x - 5)(y - 2) = (x + 2)(y - 1)
{ (x - 4)(y + 7) = (x - 3)(y + 4)
e.{ 1/x - 1/y = 1
{ 3/x + 4/y = 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 10 2021

e: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=3\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-7}{y}=-2\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{2}\\\dfrac{1}{x}=1+\dfrac{2}{7}=\dfrac{9}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

DD

Dương dương

20 tháng 3 2016 - olm

- giải hệ phương trình
x/y=2/3
x+y-10=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

4

NV

Nguyễn Văn Tiến

20 tháng 3 2016

x/y=2/3 nên x=2/3.y

\(\int^{x=\frac{2}{3}y}_{x+y=10}\Leftrightarrow\int^{^{x=\frac{2}{3}y}}_{^{\frac{5}{3}y=10}}\Leftrightarrow\int^{^{x=\frac{2}{3}y}}_{y=6}\Leftrightarrow\int^{x=4}_{y=6}\)

Đúng(0)

SN

siêu nhân gao men

20 tháng 3 2016

x=4

y=6

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

11 tháng 10 2021

Giải các hệ phương trình sau:
a.{ x + 4y = -11
{ 5x - 4y = 1
b.{ 2x - y = 7
{ 3x + 5y + 22 = 0
c.{ 2(x - 2) + 3(1 + y) = 2
{ 3(x - 2) - 2(1 + y) = -3
d.{ (x - 5)(y - 2) = (x + 2)(y - 1)
{ (x - 4)(y + 7) = (x - 3)(y + 4)
e.{ 1/x - 1/y = 1
{ 3/x + 4/y = 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 10 2021

a: \(\left\{{}\begin{matrix}x+4y=-11\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x=-10\\x+4y=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{3}\\y=\dfrac{-11-x}{4}=\dfrac{-11+\dfrac{5}{3}}{4}=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=7\\3x+5y=-22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-3y=21\\6x+15y=-66\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-18y=78\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-13}{3}\\x=\dfrac{y+7}{2}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP