Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $y={\log }_2\left(2x^2-x-1\right)$. Hãy chọn phát biểu đúng

A. Hàm số nghịch biến trên  $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ đồng biến trên  $\left(1;+\infty \right)$

B. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và  $\left(1;+\infty \right)$

C. Hàm số nghịch biến trên  $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và  $\left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số đồng biến trên nghịch biến $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ trên  $\left(1;+\infty \right)$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Điều kiện để hàm số xác định là  2 x 2 − x − 1 > 0 ⇔ x > 1 x < − 1 2 *

Với điều kiện * ta có 4 x − 1 2 x 2 − x − 1 ln 2 > 0 ⇔ x ∈ 1 ; + ∞ , y ' < 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; − 1 2 ⇒

 Hàm số nghịch biến trên − ∞ ; − 1 2 , đồng biến trên  1 ; + ∞