Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4$ và mặt phẳng $\left(P\right):4-3y-=0.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.

A.  $m=1$

B.  $m=-1$ hoặc  $m=-21$ 

C.  $m=1$ hoặc  $m=21$ 

D.  $m=-9$ hoặc  $m=31$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Mặt cầu (S)tâm I 2 ; − 1 ; − 2  và bán kính R = 2. . Để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S)có đúng 1 điểm chung thì d I ; P = R ⇔ 4.2 − 3 − 1 − m 4 2 + 3 2 = 2 ⇔ m = 1 m = 21 .