Cho tam giác ABC, điểm I thoả mãn: 5 M A → = 2 M B → . Nếu I A → = m I M...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2017

Cho tam giác ABC, điểm I thoả mãn: 5 M A → = 2 M B → . Nếu I A → = m I M → + ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2017

Chọn A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC, điểm I thoả mãn 5 M A → = 2 M B → Nếu I A → = m I M → + n I B → ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 12 2018

Chọn A.

Ta có

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Phúc

19 tháng 12 2022

cho tam giác abc m là trung điểm của bc, I trung điểm Am.Tìm hai số thực m,n thoả mãn AI=mCA+nCB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2022

vecto AI=1/2*vecto AM

=1/4(vecto AB+vecto AC)

=1/4(vecto AC+vecto CB+vecto AC)

=1/4(-2vecto CA+vecto CB)

=-1/2*vecto CA+1/4*vecto CB

=>m=-1/2; n=1/4

Đúng(0)

LC

Linh Chi

23 tháng 2 2018 - olm

Giúp mình trả lời câu d với, câu abc mình làm được rồi ạ. cảm ơn mọi người nhiều.Bài: Cho tam giác đều ABC, M là trung điểm BC. Điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC sao cho góc DME = 60 độ. CMR:a) Tam giác DBM và tam giác MCE đồng dạng.b) Tam giác DME và tam giác DBM đồng dạng.c) DM là phân giác góc BDE.d) Khoảng cách từ M đến đoạn thẳng DE không đổi khi D thay đổi trên cạnh AC và thoả mãn...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HN

Hân Nguyễn

24 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC, gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho vecto BD=2/3 vecto BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn vecto AM=2/5 vecto AC. Chứng minh B,I,M thẳng hàng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2023

Xét ΔBAD có BI là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)\)

=>\(\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{5}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}\left(5\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{6}\left(5\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{5}{6}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\right)\)

\(\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}\)

\(=\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)

=>\(\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{6}\cdot\overrightarrow{BM}\)

=>B,I,M thẳng hàng

Đúng(0)

HN

Hân Nguyễn

24 tháng 12 2023 - olm

Cho tam giác ABC, gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho vecto BD=2/3 vecto BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn vecto AM=2/5 vecto AC. Chứng minh B,I,M thẳng hàng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

LS

Lê Song Phương

25 tháng 12 2023

Cách 1: Dùng định lý Menelaus đảo:

Từ đề bài, ta có \(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{2}{3}\), \(\dfrac{MC}{MA}=\dfrac{3}{2}\), \(\dfrac{IA}{ID}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}.\dfrac{MC}{MA}.\dfrac{IA}{ID}=1\)

Theo định lý Menelaus đảo, suy ra B, I, M thẳng hàng.

Cách 2: Dùng vector

Ta có \(\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)

\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)

\(=\dfrac{1}{6}\left(3\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}\right)\)

Lại có \(\overrightarrow{BM}=\dfrac{MC}{AC}\overrightarrow{BA}+\dfrac{MA}{AC}\overrightarrow{BC}\)

\(=\dfrac{3}{5}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(3\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=\dfrac{6}{5}.\dfrac{1}{6}\left(3\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=\dfrac{6}{5}\overrightarrow{BI}\)

Vậy \(\overrightarrow{BM}=\dfrac{6}{5}\overrightarrow{BI}\), suy ra B, I, M thẳng hàng.

Đúng(0)

DD

Đinh Dương Sam

4 tháng 1 2023 - olm

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM, CN cắt nahu tại điểm G.

a, C/m nếu tam giác ABC cân tại A thì BM = CN.

b, Ngược lại nếu BM = CN , c/m:

i,GB = GC, GN = GM;

ii, BN = CM

iii, Tam giác ABC cân tại A

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

FT

Fairy Tail

6 tháng 12 2017 - olm

Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:

a) Nếu AB giao CD tại M và MA.MB=MC.MD thì 4 điểm A, B, C, D thuộc 1 đường tròn.

b) Nếu tam giác ABC thoả mãn
MA^2=MB.MC mà M, B, C thẳng hàng thì MA là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KQ

KHANH QUYNH MAI PHAM

24 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có M, N di chuyển trên AB, AC( M,N khác A,B,C). của tam giác thoả mãn điều kiện AM.AN=BM.CN. Tìm tập hợp trung điểm K của MN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NA

Ngọc Anh

22 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC có AB=4, AC = 5 , BAC =120°. G là trọng tâm của tam giác ABC, điểm E thỏa mãn vector AE=2/3 vector EC a) Biểu diễn BE theo AB,AC. b) Tìm tập hợp điểm I thỏa mãn đẳng thức vec tơ |IA+IG|=|IA–IG|. c) M là một điểm khác G thỏa(GC-GB)(MA+MB+MC)=0. Chứng minh MG vg BC.vector het...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2023

a: \(\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{EC}\)

=>E nằm giữa A và C và AE=2/3EC

Ta có: AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

=>\(AC=\dfrac{2}{3}EC+EC=\dfrac{5}{3}EC\)

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}EC}{\dfrac{5}{3}EC}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(AE=\dfrac{2}{5}AC\)

=>\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{5}\cdot\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}\)

\(=-\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\cdot\overrightarrow{AC}\)

b: \(\left|\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}\right|=\left|\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IG}\right|\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IG}\\\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{IG}-\overrightarrow{IA}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2\cdot\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{0}\\2\cdot\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}I\equiv G\\I\equiv A\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP