K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2019

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

29 tháng 11 2017

2/

Góc với đường tròn

Áp dụng tính chất đường kính đi qua trung điểm dây cung ta được \(OM\perp BC\)

\(AH\perp BC\left(gt\right)\)

Nên \(AH\)//\(OM\)

Xét \(\Delta AHN\)\(OA=ON\)\(AH\)//\(OM\)

Suy ra \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta AHN\)

nên \(MN=MH\)

Xét tứ giác \(BHCN\)\(\left\{{}\begin{matrix}MB=MC\left(gt\right)\\MN=MH\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) suy ra tứ giác \(BHCN\) là hình bình hành (đpcm)

29 tháng 11 2017

3/

Góc với đường tròn

Xét \(\Delta BAN\) vuông tại \(B\) (cạnh huyền là đường kính)

hay \(BN\perp AB\) (1)

\(CH\)//\(BN\) (2 cạnh đối hình bình hành) (2)

Từ (1) (2) suy ra \(CH\perp AB\)

\(AH\perp BC\left(gt\right)\)

Do vậy H là trực tâm \(\Delta ABC\) (đpcm)

a: Xét (O) có 

ΔADH nội tiếp

AH là đường kính

Do đó: ΔADH vuông tại D

Xét (O) có

ΔAEH nội tiếp

AH là đường kính

Do đó: ΔAEH vuông tại E

Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE
hay DE là đường kính của (O) 

Vì ADHE là hình chữ nhật

nên ADHE là tứ giác nội tiếp

SUy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{AHE}\)

mà \(\widehat{AHE}=\widehat{C}\)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{C}\)

=>\(\widehat{C}+\widehat{EDB}=180^0\)

hay BDEC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HB\cdot HC=AH^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)

16 tháng 12 2022

 

a: Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và DO là phân giác của góc MDB

Xét ΔDCN có

DO vừa là đường cao, vừa làphân giác

nên ΔDCN cân tại D

b: Xét ΔOAC và ΔOBN có

OA=OB

góc AOC=góc BON

OC=ON

Do đo: ΔOAC=ΔOBN

=>góc OAC=90 độ

=>CA là tiếp tuyến của (O)

8 tháng 1 2019

@Thiện Nhân@Thiên Thảo@Guyo@Nguyễn Văn Toàn@Sky SơnTùng

20 tháng 12 2022

b: Gọi H là giao của AB và OO'

=>OO' vuông góc với AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔABK có AH/AB=AM/AK

nên HM//BK

=>BK vuông góc với AB

c: Xét (O) có

ΔABE nội tiếp

AE là đường kính

Do đó: ΔABE vuông tại B

Xét (O') có

ΔAKF nội tiếp

AF là đương kính

Do đó: ΔAKF vuông tại K

Xét (O') có

ΔABF nội tiếp

AF là đường kính

Do đó: ΔABF vuông tại B

góc ABK+góc ABE=90+90=180 độ

=>K,B,E thẳng hàng(1)

góc ABF+góc ABE=90+90=180 độ

nên B,F,E thẳng hàng(2)

Từ (1), (2) suy ra E,B,K,F thẳng hàng

=>OO'//EF

d: Xét ΔAKF có MO'//FK

nên MO'/FK=AO'/AF=1/2

Xét ΔAEK có OM//EK

nên OM/EK=AO/AE=1/2

=>OM/EK=O'M/FK

=>EK=KF
=>K là trung điểm của EF

=>