Tìm giới hạn của dãy số ( u n ) với u n = 2 n

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 5 2019

Tìm giới hạn của dãy số ( u n ) với u n = 2 n - n 3 n + ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 5 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đúng(0)

NK

Nguyễn Kiều Anh

18 tháng 2 2021

Câu 1:Dãy số (un) với un=$\dfrac{2^n-5.7^{n+1}}{2^n+7^n}$ có giới hạn bằng:A, 15 B, -25C, -35D, Một kết quả khácCâu 2:Dãy số (un) với un=$\dfrac{3^n-2.5^{n+1}}{2^n+7^n}$ có giới hạn bằng:A, -10B, -5C, 15D, Một kết quả khácCâu 3:Dãy số (un) với un= $\sqrt[3]{\dfrac{5-8n}{n+3}}$ có giới hạn bằng:A, -1B, -2C, 2D,...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

18 tháng 2 2021

1/ $\lim\limits\dfrac{\dfrac{2^n}{7^n}-5.7.\left(\dfrac{7}{7}\right)^n}{\dfrac{2^n}{7^n}+\left(\dfrac{7}{7}\right)^n}=-35$

2/ $\lim\limits\dfrac{\dfrac{3^n}{7^n}-2.5.\left(\dfrac{5}{7}\right)^n}{\dfrac{2^n}{7^n}+\dfrac{7^n}{7^n}}=0$

3/ $\lim\limits\sqrt[3]{\dfrac{\dfrac{5}{n}-\dfrac{8n}{n}}{\dfrac{n}{n}+\dfrac{3}{n}}}=\sqrt[3]{-8}=-2$

Đúng(0)

BC

Big City Boy

29 tháng 9 2023

Cho dãy số (Un) được xác định như sau: $u_1=2023$, $u_{n-1}=n^2.\left(u_{n-1}-u_n\right)$, với mọi n thuộc N*, $n\ge2$. Chứng minh rằng dãy số (Un) có giới hạn và tìm giới hạn đó

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

BC

Big City Boy

30 tháng 9 2023

Cho dãy số (Un) được xác định như sau $u_1=2023$, $u_{n-1}=n^2.\left(u_{n-1}-u_n\right)$, với mọi n thuộc N*, $n\ge2$ . Chứng minh rằng dãy số (Un) có giới hạn và tìm giới hạn đó

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

MN

Minh Nguyệt

29 tháng 3 2021

Cho dãy số thực (u_n) xác định bởi $\left\{{}\begin{matrix}u_1=2019\\u^2_n+2018u_n-2020u_{n+1}+1=0\left(n\in N\cdot\right)\end{matrix}\right.$. Tìm giới hạn của dãy số (S_n), biết: S_n = $\dfrac{1}{u_1+2019}+\dfrac{1}{u_2+2019}+...+\dfrac{1}{u_n+2019}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 3 2021

Đề không cho sẵn dãy tăng à? Vậy phải chứng minh nó tăng trước

$u_{n+1}=\dfrac{u_n^2+2018u_n+1}{2020}$

$u_{n+1}-u_n=\dfrac{u_n^2+2018u_n+1}{2020}-u_n=\dfrac{\left(u_n-1\right)^2}{2020}\ge0$ $\Rightarrow$ dãy tăng và không bị chặn trên $\Rightarrow lim\left(u_n\right)=+\infty$

$\Rightarrow2020u_{n+1}=u_n^2+2018u_n+1$

$\Leftrightarrow2020u_{n+1}-2020=u_n^2+2018u_n-2019$

$\Leftrightarrow2020\left(u_{n+1}-1\right)=\left(u_n+2019\right)\left(u_n-1\right)$

$\Rightarrow\dfrac{1}{2020\left(u_{n+1}-1\right)}=\dfrac{1}{\left(u_n+2019\right)\left(u_n-1\right)}=\dfrac{1}{2020}\left(\dfrac{1}{u_n-1}-\dfrac{1}{u_n+2019}\right)$

$\Rightarrow\dfrac{1}{u_n+2019}=\dfrac{1}{u_n-1}-\dfrac{1}{u_{n+1}-1}$

Thế n=1;2;...;n ta được:

$\dfrac{1}{u_1+2019}=\dfrac{1}{u_1-1}-\dfrac{1}{u_2-1}$

$\dfrac{1}{u_2+2019}=\dfrac{1}{u_2-1}-\dfrac{1}{u_3-1}$

...

$\dfrac{1}{u_n+2019}=\dfrac{1}{u_n-1}-\dfrac{1}{u_{n+1}-1}$

Cộng vế: $S_n=\dfrac{1}{u_n-1}-\dfrac{1}{u_{n+1}-1}=\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{u_{n+1}-1}$

$\Rightarrow\lim\left(S_n\right)=\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{\infty}=\dfrac{1}{2018}$

Đúng(1)

MN

Minh Nguyệt

28 tháng 3 2021

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: u₁= 2017; u_n-1= n²(u_n-1 - u_n) với mọi n ∈ N^*, n ≥2. Tìm giới hạn dãy số (u_n)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 3 2021

Lời giải:

$\frac{u_{n-1}}{u_n}=\frac{n^2}{n^2-1}>0$ với mọi $n\geq 2$ nên $u_{n-1}, u_n$ luôn cùng dấu.

Mà $u_1=2017>0$ nên $u_n>0$ với mọi $n=1,2,...$

Mặt khác:

$n^2(u_{n-1}-u_n)=u_{n-1}>0\Rightarrow u_{n-1}>u_n$ nên dãy $(u_n)$ là dãy giảm.

Dãy giảm và bị chặn dưới nên $u_n$ hội tụ. Đặt $\lim u_n=a$.

Ta có: $a=n^2(a-a)\Rightarrow a=0$

Vậy $\lim u_n=0$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 6 2018

Cho dãy số ( u n ) xác định bởi u 1 = 1 u n + ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 6 2018

Đúng(0)

HB

Hán Bình Nguyên

3 tháng 6 2021

a,CMR :dãy u(n)=$\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n$có giới hạ hữu hạn

b đặt lim(1+$\dfrac{1}{n}$)^n =e .Tính các giưới hạn sau ; lim$\left(\dfrac{n+1}{n-1}\right)^{n+2}$và lim$\left(\dfrac{n-2}{n+3}\right)^{n+1}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm giới hạn của dãy số $\left(u_n\right)$ với :

a) $u_n=\dfrac{\left(-1\right)^n}{n^2+1}$

b) $u_n=\dfrac{2^n-n}{3^n+1}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

PM

phương mai

26 tháng 11 2023

Cho dãy số (Un) xác định bởi: { U1=1; Un+1=1/2un + 3/2; ∀n ϵ N*

Tình giới hạn của dãy số (Un)

Ai đó giúp em với, em cảm ơn rất nhiều ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HN

Hồng Nhan

26 tháng 11 2023

loading...

Đúng(1)

HB

Hoàng Bắc Nguyệt

19 tháng 12 2018

1) So sánh quần cư nông thôn và quần cư thành thị. Nêu tình hình đô thị hóa trên thế giới.
2) Nêu giới hạn và đặc điểm đới nóng.
3) Nêu giới hạn và đặc điểm của môi trường xích đạo ẩm.
4) Nêu giới hạn và đặc điểm của môi trường nhiệt đới.
5) Nêu giới hạn, khí hậu và đặc điểm của môi trường nhiệt đới gió mùa.

#Hỏi cộng đồng OLM #Địa lý lớp 7

1

TD

Trần Diệu Linh

19 tháng 12 2018

1)

Quần cư nông thôn:

Có mật độ dân số thấp.
Sống theo làng mạc, thôn xóm.
Chủ yếu là nhà sàn gắn liền với ruộng nương.
Sống theo quản hệ thị tộc (dòng máu).
Nghề chủ yếu là sản xuất nông, lâm ngư nghiệp.

Quần cư đô thị:

Có mật độ dân số cao.
Sống theo khối, phường.
Chủ yếu là nhà cao tầng, khu chung cư, biệt thự...
Sống trong một cộng đồng có luật pháp.
Nghể chủ yếu là sản xuất công nghiệp và dịch vụ.

2.

- Vị trí: nằm ở giữa 2 đường chí tuyến

- Đặc điểm: + là khu vực nhận được nhiều ánh sáng từ mặt trời

+ Nhiệt độ trung bình luôn trên 20oC

+ Có gió tín phong thổi quanh năm

+ Lượng mưa trung bình từ 1000mm đến 2000mm một năm

+ Sinh vật phong phú và đa dạng

+ Dân cư tập trung đông đúc

3.

- Vị trí : $5^0B->5^0N$

* Đặc điểm

-Khí hậu

+Nhiệt độ khoảng từ 25 độ C đến 30 độ C.

+Lượng mưa trung bình một năm từ 1500mm đến 2500mm, mưa quanh năm.

+Độ ẩm cao , trung bình trên 80%, nên không khí ẩm ướt , ngột ngạt.

+Thời tiết nóng ẩm quanh năm.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP