x^2-5x+4 <0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
KB
9 tháng 9 2018
a ) \(2x^2-5x+4\)
\(=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+2\right)\)
\(=2\left(x^2-2x.\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{7}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{7}{16}\right]\)
\(=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\)
Do\(2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}>0\left(đpcm\right)\)
b ) \(-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\)
Do \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\left(đpcm\right)\)
c ) Sai đề : Đây là đề theo cách sửa của mik :
\(-4+3x-3x^2\)
\(=-3\left(x^2-x+\dfrac{4}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{13}{12}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{13}{12}\right]\)
\(=-3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\)
Do \(-3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\le\dfrac{-13}{4}< 0\left(đpcm\right)\)
LH
16 tháng 8 2017
1, x\(^2\) - 5x = 0
\(\Rightarrow\)x(x-5) = 0
Th1: x = 0
Th2: x- 5 =0
x = 5
2, \(|x-9|\) .( -8) = - 16
\(|x-9|\) = (- 16). ( -8) = 128
Th1: x - 9 = 128
x = 128 + 9 = 137
Th2: x - 9 = - 128
x = -128 + 9 = - 119
3, Th1: 4- 5x = 24
5x = 4- 24 = -20
x = - 20 :5 = -4
Th2: 4- 5x = -24
5x = 4- (-24) = 28
x = 28 :5= 5,6
Vì x < hoặc = 0 \(\Rightarrow\) x = -4
4, x.( x - 2) > 0
\(\Rightarrow\) x và ( x- 2) cùng dấu
Th1: x và (x -2) cùng dương
+ \(\Rightarrow\) x > 0
+ (x - 2) > 0 \(\Rightarrow\) x > 2
Th2: x và ( x- 2) cùng âm
+ \(\Rightarrow\) x < 0
+ ( x - 2) < 0 \(\Rightarrow\) x < 2
Từ 2 trường hợp trên \(\Rightarrow\) x > 2 hoặc x <2
5, x.( x - 2) < 0
\(\Rightarrow\) x và ( x- 2) khác dấu
Th1: x âm và ( x- 2) dương
+ \(\Rightarrow\) x < 0
+ (x -2 ) > 0 \(\Rightarrow\) x > 2
Th2: x dương và ( x- 2 ) âm
+ \(\Rightarrow\) x >0
+ (x - 2) < 0 \(\Rightarrow\) x < 2
DK
1
9 tháng 8 2017
a, \(A=-5x^2+10x-7=-5\left(x^2-2x+1\right)^2-2=-5\left(x-1\right)^2-2< 0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b, \(B=-x^2+x-\dfrac{1}{4}\)
\(=-\left(x^2-\dfrac{1}{2}.x.2+\dfrac{1}{4}\right)=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\)
c, \(C=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)
\(=-\left(2x-1\right)^2-2< 0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
x=2 nhé bạn
Tick đúng mình nha !
cách làm ?