\(2^x-2^y=256\)
Tìm x và y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2018
2^x * 2^y + 1 = 256
2^ x + y + 1 = 2^8
=> x + y + 1 = 8
=> x + y = 7
Các hợp số nhỏ hơn 7 gồm : 4,6
Neu y = 4 => x = 3 ( thoa man )
Neu y = 6 => x = 1 ( loai , do ko phai so nguyen to )
Vay x = 3 ; y = 4
17 tháng 12 2018
Cho hai số tự nhiên a và b. Biết số a chia cho 7 thì dư 5, số b chia cho 7 thì dư 3. Hỏi a + b chia 7 thì dư bao nhiêu ?
NN
0
NN
3
6 tháng 8 2015
2x-2y=256
=>2y(2x-y-1)=256
vì 2x-y-1 không chia hết cho 2 mà 256 chia hết cho 2x-y-1
=>2x-y-1=1
=>2x-y=2
=>x-y=1
=>2y(21-1)=256
=>2y=28
=>y=8
=>x=9
vậy (x;y)=(9;8)
MA
6 tháng 8 2015
\(2^x-2^y=256\)
=> \(2^x-2^y=2^8\)=> \(2^y.\left(2^{x-y}-1\right)=2^8\) (1)
dễ thấy x \(\ne\)y , ta xét 2 trường hợp:
a) Nếu x - y = 1 thì từ (1) ta có \(2^y.\left(2-1\right)=2^8\)Suy ra y = 8 ; x = 9
b) Nếu x - y \(\ge2\)thì \(2^{m-n}-1\)là một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố. Còn vế phải của (1) chỉ chứa thừa số nguyên tố 2. Mâu thuẫn.
Vậy y = 8 ; x = 9 là đáp án duy nhất.
CD
1
S
10 tháng 11 2017
a, 2x + 2y = 2x+y
=> 2x+y - 2x - 2y = 0
=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 1
=> (2x - 1)(2y - 1) = 1
=> \(\hept{\begin{cases}2^x-1=1\\2^y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^x=2\\2^y=2\end{cases}\Rightarrow}x=y=1}\)
b, 2x - 2y = 256
=> 2y(2x-y -1) = 28
Dễ thấy x khác y, ta xét 2 trường hợp:
+ Nếu x-y=1 => x=9,y=8
+ Nếu x - y lớn hoặc bằng 2 thì 2m-n - 1 là số lẻ lớn hơn 1, khi đó vế trái chứa thừa số nguyên tố khác 2, mà vế trái chỉ chứa thừa số nguyên tố 2 suy ra trường hợp này không xảy ra
Vậy x = 9, y = 8
6 tháng 10 2021
\(1,\Rightarrow2^b\left(2^{a-b}-1\right)=256=2^8\left(a>b\right)\)
Do \(2^b\) chẵn, \(2^{a-b}-1\) lẻ, \(2^8\) chẵn nên \(2^{a-b}-1=1\Leftrightarrow2^{a-b}=2\Leftrightarrow a-b=1\)
\(\Leftrightarrow2^b\cdot1=2^8\Leftrightarrow b=8\Leftrightarrow a=9\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(8;9\right)\)
HK
0
30 tháng 3 2017
Bạn tham khảo nhé :
2^9 - 2^8 = 256
Nếu đúng thì k mình nha !
SN
3
6 tháng 2 2019
\(2^x+2^y=2^{x+y}\)
\(\Leftrightarrow2^x.2^y-2^x-2^y=0\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(2^y-1\right)-\left(2^y-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2^y-1\right)\left(2^x-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^x-1=1\\2^y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
để nghĩ tiếp
TH
2
23 tháng 7 2015
Nếu x = y thì 2x-y = 1 => 2x-y - 1 = 0 => 2y.(2x-y - 1) = 0 < 256
=> x khác y => 2x-y - 1 là số lẻ
ta có: 2y.(2x-y - 1) = 256 = 28 = 28.1 => 2y = 28 và 2x-y - 1 = 1
=> y = 8 và 2x-y = 2 = 21 => x - y = 1 => x = y + 1 = 8 + 1 = 9
Vậy x = 9 ; y = 8
2x-2y=256
=>2y(2x-y-1)=256
vì 2x-y-1 không chia hết cho 2 mà 256 chia hết cho 2x-y-1
=>2x-y-1=1
=>2x-y=2
=>x-y=1
=>2y(21-1)=256
=>2y=28
=>y=8
=>x=9
vậy (x;y)=(9;8)
x=8
y=9