Tìm tọa độ giao điểm của (P) y = 1/2 x 2 và đường thẳng (d) y=(-1)/2 x+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 5 2022
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{-1}{2}x^2-4x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\cdot\dfrac{1}{2}+4x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-32=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=48\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\sqrt{3}-4\\x=-4\sqrt{3}-4\end{matrix}\right.\)
Khi \(x=4\sqrt{3}-4\) thì \(y=\dfrac{-1}{2}\cdot\left(4\sqrt{3}-4\right)^2=-32+16\sqrt{3}\)
Khi \(x=-4\sqrt{3}-4\) thì \(y=\dfrac{-1}{2}\left(-4\sqrt{3}-4\right)^2=-32-16\sqrt{3}\)
b: Để hai đường song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-1\\m+3< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)
KK
6
18 tháng 5 2021
Hoành độ giao điểm thoảng mãn pt :
\(2x^2=3x-1\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)
\(\Delta=9-8=1\)
\(x_1=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2};x_2=\frac{3+1}{4}=1\)
Thay x = 1/2 vào (d) ta được : \(y=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\)
Thay x = 1 vào (d) ta được : \(y=3-1=2\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A ( 1/2 ; 1/2 ) ; B( 1 ; 2 )
ND
18 tháng 5 2021
Tọa độ giao điểm 2 đthg: \(2x^2\) =3x-1
<=>\(2x^2\)- 3x+1=0
Có dạng a+b+c=2-3+1=0
=>\(x_1=1\) => y=2.\(1^2\)=2 =>tọa độ iao điểm(x;y)=(1;2)
\(x_2=\frac{1}{2}\) =>y=2.\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)=1/2 =>tọa độ giao điẻm(x;y)=(\(\frac{1}{2}\);\(\frac{1}{2}\))
31 tháng 8 2021
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\dfrac{1}{2}x^2=-\dfrac{1}{2}x-1\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{-2^2}{2}=-2\)
Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=-\dfrac{1^2}{2}=-\dfrac{1}{2}\)
14 tháng 5 2021
a) Khi m = 2 thì: \(\hept{\begin{cases}y=x^2\\y=2x+3\end{cases}}\)
Hoành độ giao điểm (P) và (d) là nghiệm của PT: \(x^2=2x+3\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\Rightarrow y=1\\x=3\Rightarrow y=9\end{cases}}\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(\left(-1;1\right)\) và \(\left(3;9\right)\)
b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của PT:
\(x^2=mx+3\Leftrightarrow x^2-mx-3=0\)
Vì \(ac=1\cdot\left(-3\right)< 0\) => PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-3\end{cases}}\)
Mà \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{-m}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow m=-\frac{9}{2}\)
Vậy \(m=-\frac{9}{2}\)
Y
15 tháng 10 2023
Bạn tự vẽ nhé.
\(a,\) 2 đồ thị hàm số \(y=2x,y=-3x+5\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(2x=-3x+5\\ \Leftrightarrow5x=5\\ \Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\) vào \(y=2x\Leftrightarrow y=2\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(1;2\right)\)
\(b,\) 2 đồ thị hàm số \(y=3x+2,y=-\dfrac{1}{2}x+1\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(3x+2=-\dfrac{1}{2}x+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{7}{2}x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{7}\)
Thay \(x=-\dfrac{2}{7}\) vào \(y=3x+2\Rightarrow y=\dfrac{8}{7}\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(-\dfrac{2}{7};\dfrac{8}{7}\right)\)
\(c,\) 2 đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x-2,y=-\dfrac{1}{2}x+2\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(\dfrac{3}{2}x-2=-\dfrac{1}{2}x+2\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)
Thay \(x=2\) vào \(y=\dfrac{3}{2}x-2\Rightarrow y=1\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(2;1\right)\)
\(d,\) 2 đồ thị hàm số \(y=-2x+5,y=x+2\) giao nhau khi và chỉ khi :
\(-2x+5=x+2\\ \Leftrightarrow-3x=-3\\ \Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\) vào \(y=x+2\Rightarrow y=3\)
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là \(\left(1;3\right)\)
15 tháng 5 2021
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của (d) và (P) :
\(x^2=\left(2m-1\right)x-m^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x+m^2-2=0\left(1\right)\)
Thay m=2 vào pt (1) ta được:
\(x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=1\\x=2\Rightarrow y=4\end{cases}}\)
Tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=2 là \(A\left(1;1\right);B\left(2;4\right)\)
b) \(\Delta_{\left(1\right)}=\left(2m-1\right)^2-4m^2+8\)
\(=4m^2-4m+1-4m^2+8\)
\(=9-4m\)
Để pt (1) có 2 n ghiệm pb \(\Leftrightarrow9-4m>0\Leftrightarrow m< \frac{9}{4}\)
Theo hệ thức Vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1.x_2=m^2-2\left(1\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1-3x_2=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x_1+3x_2=6m-3\\x_1-3x_2=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{3m+2}{2}\\x_2=\frac{m-4}{2}\end{cases}\left(3\right)}\)
Thay (3) vào (2) ta được:
\(\frac{3m+2}{2}.\frac{m-4}{2}=m^2-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{3m^2-10m-8}{4}=m^2-2\)
\(\Rightarrow3m^2-10m-8=4m^2-8\)
\(\Leftrightarrow m^2+10m=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-10\end{cases}\left(tm\right)}\)
Vậy ...
KV
22 tháng 11 2023
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):
-4x = x/2 + 3
⇔ x/2 + 4x = -3
⇔ 9x/2 = -3
⇔ x = -3 : 9/2
⇔ x = -2/3
⇒ y = -4.(-2/3) = 8/3
⇒ B(-2/3; 8/3)
b) Gọi (d): y = ax + b
Do (d) đi qua B(-2/3; 8/3) nên:
a.(-2/3)+ b = 8/3
⇔ b = 8/3 + 2a/3 (1)
Thay x = 1 vào (d₃) ta có:
y = 5.1 - 3 = 2
⇒ C(1; 2)
Do (d) cắt (d₃) tại C(1; 2) nên:
a.1 + b = 2
⇔ a + b = 2 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
a + 8/3 + 2a/3 = 2
⇔ 5a/3 = 2 - 8/3
⇔ 5a/3 = -2/3
⇔ a = -2/3 : 5/3
⇔ a = -2/5
Thay a = -2/5 vào (1) ta có:
b = 8/3 + 2/3 . (-2/5)
= 12/5
Vậy (d): y = -2x/5 + 12/5
21 tháng 9 2021
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-2=x-3
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào y=x-3, ta được:
\(y=-\dfrac{1}{2}-3=\dfrac{-7}{2}\)
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình
1/2 x 2 = (-1)/2 x + 3 ⇔ x 2 + x - 6 = 0
Δ = 1 - 4.1.(-6) = 25 > 0
⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2; 2) và (-3; 9/2)