Cho tập X = { 1;2;3;4;5 }. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5 A.
12
25
B.
12
23
C.
21
25
D.
21
23
...
Đọc tiếp
Cho tập X = { 1;2;3;4;5 }. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5
A. 12 25
B. 12 23
C. 21 25
D. 21 23
Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X là: 5.4.3 = 60.
Trong đó số các số không có mặt chữ số 5 là 4.3.2 = 24 và số các số có mặt chữ số 5 là 60 - 24 = 36.
Gọi A là biến cố hai số được viết lên bảng đều có mặt chữ số 5; B là biến cố hai số được viết lên bảng đều không có mặt chữ số 5.
Rõ ràng A và B xung khắc. Do đó áp dụng quy tắc cộng xác suất ta có:
P A ∪ B = P A + P B = C 36 1 . C 36 1 C 60 1 . C 60 1 + C 24 1 . C 24 1 C 60 1 . C 60 1 = 13 25
Vậy xác suất cần tìm là
P = 1 - P A ∪ B = 1 - 13 25 = 12 25
Đáp án A