ƯCLN (2n+5;3n+7)
Giải giúp mình nha các pạn
Nhận đc thì giải nhanh giúp mình, mình sắp hết thời gian rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
N
1
DV
0
20 tháng 12 2016
Gọi d là ƯCLN (2n + 1 ; 6n + 5)
\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2n+1\\6n+5\end{cases}}\)chia hết cho d
\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}6n+3\\6n+5\end{cases}}\)chia hết cho d
\(\Rightarrow\)6n + 5 - (6n + 3) chia hết cho d
6n + 5 - 6n - 3 chia hết cho d
2 chi hết cho d
\(\Rightarrow\) \(d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
Mà 2 > 1 \(\Rightarrow\)ƯCLN (2n + 2 ; 6n + 5) = 2
27 tháng 12 2015
Đặt d là ƯCLN(2n+1;6n+5)
Ta có 2n+1 chia hết cho d
=> 3(2n+1) chia hết cho d
=> 6n+3 chia hết cho d
Do 6n+3 và 6n+5 đều chia hết cho d
=> (6n+5)-(6n+3) chia hết cho d
hay 2 chia hết cho d
=> d=1 hoặc d=2
Do 2n+1 không chia hết cho 2
=> d=1
Vậy UCLN(2n+1;6n+5)=1
29 tháng 5 2018
Đặt ƯCLN (2n + 1; 6n + 5) = d
Ta có: \(2n+1⋮d\Rightarrow6n+3⋮d\)
Mà \(6n+5⋮d\)
\(\Rightarrow6n+5-\left(6n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
Mặt khác, ta lại có: 2n + 1 và 6n + 5 là các số lẻ => d = 1.
Vậy (2n + 1; 6n + 5)=1
20 tháng 12 2015
gọi UCLN(2n+1;6n+5) là d
=>2n+1 chia hết cho d
=>3(2n+1) chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d
=>6n+5 chia hết cho d
=>(6n+5)-(6n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d E U(2)={1;2}
nếu d=2
=>2n+1 là số lẻ không chia hết cho 2
=>d=1
=>UCLN(2n+1;6n+5)=1
gọi ƯCLN (2n + 5 ; 3n + 7 ) là d
ta có 2n + 5 chia hết cho d => 3 ( 2n + 5 ) chia hết cho d <=> 6n + 15 chia hết cho d (1)
3n + 7 chia hết cho d => 2 ( 3n + 7 ) chia hết cho d <=> 6n + 14 chia hết cho d (2)
=> ( 6n + 15 ) - ( 6n + 14 ) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => 2n + 5 , 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
nên ƯCLN (2n + 5 ; 3n + 7 ) là 1
Đặt UCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = d
2n + 5 chia hết cho d
< = > 3(2n + 5) chia hết cho d
< = > 6n + 15 chia hết cho d
3n + 7 chia hết cho d
< = > 2(3n + 7) chia hết cho d
< = > 6n + 14 chia hết cho d
< = > [(6n + 15) - (6n + 14)] chia hết cho d
1 chia hết cho d < = > d = 1
Vậy UCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = 1