Cho các phân số sau: . Có bao nhiêu bộ ba phân số có tổng bằng 0 trong các phân số trên?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Quy đồng mẫu số của \(\frac{6}{x}va\frac{1}{15}\), ta được 2 phân số mới là :
\(\frac{6}{x}=\frac{6.15}{x.15}=\frac{90}{15x}\)và\(\frac{1}{15}=\frac{1.x}{15.x}=\frac{x}{15x}\)
Vì trừ ở tử số của phân số\(\frac{90}{15x}\)cho 15 thì được 1 phân số có giá trị bằng\(\frac{1}{3}\)nên ta có :
\(\frac{90-15}{15x}=\frac{75}{15x}\)và\(\frac{1}{3}=\frac{1.75}{3.75}=\frac{75}{225}\)mà\(\frac{75}{15x}=\frac{75}{225}\)
\(\Rightarrow15x=225\)
\(\Rightarrow x=225:15\)
\(\Rightarrow x=15\)
Thay x = 15 vào\(\frac{6}{x}\), ta được :
\(\frac{6}{x}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\)
Chúc bạn học tốt và k cho mình.
Vậy phân số cần tìm là\(\frac{2}{5}\)

Câu 1:
a) \(\dfrac{n-5}{n-3}\)
Để \(\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(n-5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3-2⋮n-3\)
\(\Rightarrow2⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
n-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
n | -1 | 0 | 2 | 3 |
Vậy \(n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
b) \(\dfrac{2n+1}{n+1}\)
Để \(\dfrac{2n+1}{n+1}\) là số nguyên thì \(2n+1⋮n+1\)
\(2n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
n-1 | -1 | 1 |
n | 0 | 2 |
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)
Câu 2:
a) \(\dfrac{n+7}{n+6}\)
Gọi \(ƯCLN\left(n+7;n+6\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+7⋮d\\n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n+7\right)-\left(n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{n+7}{n+6}\) là p/s tối giản
b) \(\dfrac{3n+2}{n+1}\)
Gọi \(ƯCLN\left(3n+2;n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3.\left(n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{3n+2}{n+1}\) là p/s tối giản

Chú ý rằng, phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.
a) Gọi d là ước chung của n + 7 và n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.
b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d.

18/25=72/100
91/4=2275/100
37/20=185/100
86/125=688/1000
71/8=8875/1000

\(1\frac{8}{25}=\frac{33}{25}=1.32\)
\(9\frac{1}{4}=\frac{37}{4}=9.25\)
\(3\frac{7}{20}=\frac{67}{20}=3.35\)
\(8\frac{6}{125}=\frac{1006}{125}=8.048\)
\(7\frac{1}{8}=\frac{57}{8}=7.125\)
Đáp án là D