Cho hình vẽ sau. Hãy chứng tỏ AD // CG
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ba đường này cắt nhau tại một điểm gọi là trực tâm của tam giác
D A B ^ = 360 0 − 140 0 + 90 0 = 130 0
a) D A C ^ + A C F ^ = 140 0 + 40 0 = 180 0
Suy ra AD//CF( vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).
b) D A B ^ + A B E ^ = 130 0 + 50 0 = 180 0
Suy ra AD//BE( vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau)
Tính góc D ^ 4 = 180 ° − 40 ° = 140 ° ( kề bù) mà D ^ 4 , C 4 ^ là 2 góc đồng vị => a // b
Xét tứ giác FGEB có :
FG//BE (gt)
GE//BF ( AB//GE , F ∈∈AB )
=> FGEB là hình bình hành
Vì FGEB là hình bình hành
=> FB = GE
Xét ∆ABC có :
F là trung điểm AB
E là trung điểm AC
=> FE là đường trung bình ∆ABC
=> FE //BC
Xét ∆ABC có :
E là trung điểm AC
D là trung điểm BC
=> ED là đường trung bình ∆ABC
=> ED//AB
Xét tứ giác FEDB có :
FE//BD ( FE//BC , D∈∈BC )
ED//FB ( ED//AB , F ∈∈AB )
=> FEDB là hình bình hành
=> FB = ED
Mà FB = GE (cmt)
=> FB = FA = GE = ED
Xét tứ giác AGEF có :
GE//FA (gt)
FA = GE (cmt)
=> AGEF là hình bình hành
Chỉ ra AD // BE và CG // BE để suy ra AD // CG