Question

[Pham Trong Bach]

Một lớp có 33 học sinh trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ; tổ 1 có 10 học sinh; tổ 2 có 11 học sinh; tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?

A. $C_7^3{C}_{26}^7{C}_4^2{C}_{19}^9$

B. $C_7^2{C}_{26}^8{C}_5^3{C}_{18}^8$

C. $C_7^2{C}_{26}^8{C}_5^2{C}_{18}^9$

D.tất cả sai

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Số cách chia lớp thành 3 tổ thỏa yêu cầu có 3 trường hợp

* TH1: Tổ 1 có 3 nữ, 7 nam có C 7 3 C 26 7  cách chọn 

            Tổ 2 có 2 nữ, 9 nam có   C 4 2 C 19 9 cách chọn

            Tổ 3 có 2 nữ, 10 nam có C 2 2 C 10 10  cách chọn

Vậy có   C 7 3 C 26 7 C 4 2 C 19 9  cách chia thành 3 tổ trong TH này

* TH2: Tổ 2 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ,  tương tự tính được C 7 2 C 26 8 C 5 3 C 18 8  cách chia.

* TH3: Tổ 3 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ,  tương tự tính được   C 7 2 C 26 8 C 5 2 C 18 9  cách chia.

Vậy có tất cả    C 7 3 C 26 7 C 4 2 C 19 9 + C 7 2 C 26 8 C 5 3 C 18 8 + C 7 2 C 26 8 C 5 2 C 18 9 cách chia.

Chọn  D.