Cho hàm số y = x - 1 2 x 1 có đồ thị là (C). Gọi điểm M(x0

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 8 2017

Cho hàm số y = x - 1 2 x + 1 có đồ thị là (C). Gọi điểm M(x0; y0) với x0 > -1 là điểm thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 8 2017

- Gọi với là điểm cần tìm.

- Gọi ∆ tiếp tuyến của (C) tại M ta có phương trình.

- Gọi

- Khi đó ∆ tạo với hai trục tọa độ tam giác OAB có trọng tâm là

- Do G thuộc đường thẳng 4x+y=0 nên

(vì A; B không trùng O nên )

- Vì x₀>-1 nên chỉ chọn

Chọn A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 12 2017

Cho hàm số y = x x - 1 có đồ thị (C) .Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M(x0; y0) (với x0 > 0) thuộc đồ thị (C). Để khoảng cách từ tâm đối xứng I của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất thì tung độ của điểm M gần giá trị nào nhất? A. 7 π ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 12 2017

+ Hàm số đã cho có TCĐ là x=1 và TCN là y= 1 nên tâm đối xứng- là giao điểm của 2 đường tiệm cận có tọa độ là I (1; 1)

+ Ta có

Gọi

+ Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng

+

+ Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi

Tung độ này gần với giá trị nhất trong các đáp án.

Chọn D.

Đúng(0)

VH

Vũ Hữu Huy

7 tháng 9 2021 - olm

5. Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm A ( x0; y0) cho trước. y = (2 - m )x + m,Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 6) 6. Tìm điều kiện của m để:Cho( d) :y = (m − 2)x + n (m ≠ 2). a) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d1): −2y + x − 5 = 0 b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng(d2): 3x + y = 1 c) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng (d3): y = 2x + 3 7. Cho hàm số y = (...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 12 2019

Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M( x 0 ; y 0 ), x 0 < 0 thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 x + 1 sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến ∆ đạt giá trị lớn nhất,...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 12 2019

Chọn D.

Gọi

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là:

Dấu “=” xảy ra khi

=> M(-2;0)

Suy ra

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 8 2017

Gọi x 0 là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 2 + x + 3 x − 2 và đường thẳng y = x Khi đó x 0 bằng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 8 2017

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm:

x 2 + x + 3 x − 2 = x x ≠ 2 ⇒ x 2 + x + 3 = x 2 − 2 x ⇔ x = − 1 t / m .

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

25 tháng 4 2022

Cho hàm số $y=x^4-2mx^2+m$ có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến $\Delta$ với đồ thị (C) tại A cắt đượng tròn $\left(\lambda\right):x^2+\left(y-1\right)^2=4$ tạo thành 1 dây cung có độ dài nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

x^2+(y-1)^2=4

=>R=2 và I(0;1)

A(1;1-m) thuộc (C)

y'=4x^3-4mx

=>y'(1)=4-4m

PT Δsẽ là y=(4-m)(x-1)+1-m

Δ luôn đi qua F(3/4;0) và điểm F nằm trong (λ)

Giả sử (Δ) cắt (λ) tại M,N

$MN=2\sqrt{R^2-d^2\left(I;\Delta\right)}=2\sqrt{4-d^2\left(I;\Delta\right)}$

MN min khi d(I;(Δ)) max

=>d(I;(Δ))=IF

=>Δ vuông góc IF

Khi đó, Δ có 1 vecto chỉ phương là: vecto u vuông góc với vecto IF=(3/4;p-1)

=>vecto u=(1;4-4m)

=>1*3/4-(4-4m)=0

=>m=13/16

Đúng(0)

O

OtoriZu

13 tháng 12 2021

Bài 1: Cho hàm số y = (m - 1) x + m - 3(1) (với m là tham số, m≠1) a) Khi m = 0 hãy v ^ 2 đồ thị hàm số (L) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tim m để đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 c) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số (1) với hai trục tọa độ Ox, Oy. Tim m sao cho tam giác OAB cận.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TN

Trần Như Đức Thiên

30 tháng 4 2023 - olm

I. Xét tính liên tục của hàm số f (x) =$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}|khix\ne1\\1-2x|khix=1\end{matrix}\right.$tại điểm x0 = 1 II. Cho hàm số y = -x3 - x2 - 6x + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -6x + 17 III. Cho hình chóp S.ABCD có SA $\perp$ (ABCD). Đáy ABCD là hình thang vuông tại A. Chứng minh rằng:...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

K

KAl(SO4)2·12H2O

5 tháng 5 2023

I. Hàm số xác định trên D = R.

+) $\lim\limits f\left(x\right)_{x\rightarrow1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(x-2\right)$

$=-1$

+) $\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(1-2x\right)=-1$

=> Hàm số liên tục tại x₀ = 1

II. Gọi phương trình tiếp tuyến tại N(x₀; y₀) là:

y = y'(x₀)(x - x₀) + y₀

y = -x³ - x² - 6x + 1

=> y' = -3x² - 2x + 6

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -6x + 17 => y'(x₀) = 6

<=> -3x² - 2x + 6 = 6

<=> -3x² - 2x = 0

<=> -x(3x + 2) = 0

<=> x = 0 hoặc x = -2/3

Trường hợp 1: x₀ = 0 => y₀ = 0

=> y'(x₀) = 6

=> Phương trình tiếp tuyến: y = 6(x - 0) + 1

<=> y = 6x + 1

Trường hợp 2: x₀ = -2/3 => y₀ = 37/9

=> y'(x₀) = 9

=> Phương trình tiếp tuyến: y = 9(x + 2/3) + 37/9

<=> y = 9x + 91/9

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 5 2019

Cho các mệnh đề sau(1) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 f x = y 0 h o ặ c ...

Đọc tiếp

Cho các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng $y = y_{0}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = y_{0} h o ặ c \lim_{x \to x_{0}} f (x) = y_{0}$

(2) Đường thẳng $y = y_{0}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\lim_{x \to - \infty} f (x) = y_{0} h o ặ c \lim_{x \to + \infty} f (x) = y_{0}$

(3) Đường thẳng $x = x_{0}$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = + \infty h o ặ c \lim_{x \to {x_{0}}^{-}} f (x) = - \infty$

(4) Đường thẳng $x = x_{0}$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = - \infty h o ặ c \lim_{x \to {x_{0}}^{-}} f (x) = - \infty$